专题08(比的性质及应用)-2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编(江苏专版)(学生版+解析)

专题08（比的性质及应用）-2024-2025学年三年级数学上学期 期末备考真题分类汇编（江苏专版） 当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）： 数 学 核 心 素 养 会用数学眼光观察现实世界 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 一、比的性质及应用 一、比的认识： 1、比的意义：比表示两个数相除的关系。2、比与分数除法的关系： 名称 相互关系 区别 比 前项 比号(:) 后项 比值 关系 分数 分子 分数线(-) 分母 分数值 数 除法 被除数 除号(÷) 除数 商 运算 3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 . 比的化简 1．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）化简比或求比值。 3.4∶5.1（化简比） 20dm2∶0.5m2（化简比） 0.25∶（求比值） 【答案】3.4∶5.1化简比是2∶3；20dm2∶0.5m2化简比是2∶5；0.25∶比值是3 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】3.4∶5.1 ＝（3.4÷1.7）∶（5.1÷1.7） ＝2∶3 20dm2∶0.5m2 ＝20平方分米∶50平方分米 ＝2∶5 0.25∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 2．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）先化简下面各比，再求比值。 25∶80 ∶ 3.6∶0.16 0.25∶ 【答案】5∶16；；5∶4；1.25；45∶2；22.5；2∶1；2 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。 【详解】25∶80 ＝（25÷5）∶（80÷5） ＝5∶16 5∶16＝5÷16＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 5∶4＝5÷4＝1.25 3.6∶0.16 ＝（3.6×100）∶（0.16×100） ＝360∶16 ＝（360÷8）∶（16÷8） ＝45∶2 45∶2＝45÷2＝22.5 0.25∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶1 2∶1＝2÷1＝2 3．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）先化简，再 ... ...