期末复习常考易错专题05(解简易方程) 2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编(人教版)(学生版+解析)

专题05（解简易方程） 专 题 目 录 一 数学核心素养目标 二 知识清单 三 真题演练 1、解简易方程 当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）： 会用数学眼光观察现实世界：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界：运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 1、用字母表示数在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 （1）当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“· ”表示。 （2）当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“· ”表示。 【注意】带分数与字母相乘时，应先将带分数化为假分数，然后再将数字与字母相乘。 （3）当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。 2、用字母表示运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b）＋c＝a＋（b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab）c＝a(bc）； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋＋bc 3、用字母表示计算公式 4、用字母表示常见的数量关系 1、含有未知数的等式就是方程。 2、方程必须具备两个条件： ①必须是等式；②必须含有未知数。 【注意】方程一定是等式，但等式不一定是方程。 1、等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。 2、等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 2、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 3、解方程原理：天平平衡。 4、解方程的方法： （1）消元法：利用等式的性质 （2）公式法：①“－x”：减数＝被减数－差；②“÷x”：除数＝被除数÷商。 5、方程的检验：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。 . 一、解简易方程 1．（23-24五年级上·湖南株洲·期末）解方程 1.5（x＋50）＝105 4.2×5＋3x＝30 6x－1.4x＝0.46 2．（23-24五年级上·山东济宁·期末）解下列方程。 x－6＝7.6 3＋x＝5.4 5x＝1.5 x÷5＝15 3．（23-24五年级上·河南新乡·期末）解方程，带★的写出检验过程。 x÷2.5＝7.2 4x＋3.6x＝38 ★ 4．（23-24五年级上·河南焦作·期末）解方程。 7.2－3x＝2.46 0.3x＋4.5x＝31.2 （x－4.9）×5＝21 5．（23-24五年级上·河南许昌·期末）解方程。 （1）x＋1.5x＝17.5 （2）4x－1.2×5＝12 （3）0.8×（7.3＋x）＝7.2 6．（23-24五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）解方程。 3 x－26＝7.6 4.2 x＋2.5 x＝13.4 13（x＋5）＝169 7．（23-24五年级上·湖北随州·期末）解方程。 3.6x－x＝3.25 x÷4.2＝2 （x－3）÷2＝7.5 8．（23-24五年级上·江西赣州·期末）解方程。 2（x＋0.8）＝5.2 6x－x＝3.2 1.3x＋2.7＝5.3 9．（23-24五年级上·河南南阳·期末）解方程。 ①7x÷3＝8.19 ②0.4×5＋3x＝41 ③（x－3）÷2＝7.5 10．（23-24五年级上·山西忻州·期末）解方程。 7×7－3x＝40 （16－2x）÷3＝0.4 x－0.85x＝3 11．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）解方程。 2.5＝15 28＋5＝43.5 43－28＝120 12．（23-24五年级上·湖北孝感·期末）解方程。 6×（x＋0.2）＝4.8 x ... ...