第2课时 二次根式的性质1和性质2 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 利用进行计算 1．[2023长沙模拟]若,则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 2．[2024成都]若，为实数，且，则的值为_____． 知识点2 利用进行计算 3．文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1.若输入,则输出的结果为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．[2023连云港]计算:_____. 5．利用,把下列各数（式）写成非负数的平方的形式. （1） _____; （2） _____; （3） _____; （4） 若,,则_____ _____. 知识点3 利用进行计算 6．若,则的取值范围是（ ） A． B． C． D．任意实数 7．计算： （1） [2024广安] _____; （2） [2024德阳] _____． 8．计算: （1） _____; （2） _____; （3） _____; （4） _____. 9．[2023黄冈]请写出一个正整数的值使得是整数:_____. 10．计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 易错点 运用 时，忽略 11．下列选项正确的是（ ） A．若,则 B．若,则 C． D．5的平方根是 12．若，化简，小明的解答过程如下： 解：原式 第一步 第二步 第三步 （1） 小明的解答从第__步开始出现错误; （2） 请写出正确的解答过程． B组·能力提升 强化突破 13．若2,5,是某三角形三边的长,则的值为（ ） A． B． C．10 D．4 14．[2024广西模拟]如图，若实数，，在数轴上的对应点如图所示，则化简_____． 15．已知,为实数,且,则_____. 16．阅读下面的解题过程,并解答问题. 化简:. 解:由,得, , 原式 . 按照上面的解法,试化简:. 17．先化简,再求值:,其中. C组·核心素养拓展 素养渗透 【运算能力】已知,求的值. 第2课时 二次根式的性质1和性质2 课堂导学 例题引路 【思路分析】 （1）根据二次根式的性质进行解答； （2）根据（1）中的计算结果即可得出结论； （3）根据（2）中的规律进行计算． 例 （1） ； ； ； （2） 【规范解答】由（1）知，当 时，；当 时，． （3） 【规范解答】， ，， 原式 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 利用进行计算 1．C 2． 知识点2 利用进行计算 3．B 4． 5．（1） （2） （3） （4） ； 知识点3 利用进行计算 6．C 7．（1） （2） 8．（1） （2） （3） （4） 9．（答案不唯一） 10．（1） 解:13; （2） 5; （3） ; （4） . 易错点 运用 时，忽略 11．C 12．（1） 二 （2） 解：， ，， 原式． B组·能力提升 强化突破 13．D 14． 15．或 16．解:由,得, , 原式 . 17．解: . 当时, 原式. C组·核心素养拓展 素养渗透 18．解:根据题意,得,且, . 等式可化简为. ,, ,, ,, .
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