北师大版2024-2025学年六年级上册数学培优拓展讲义第5讲数据处理(单元讲义)(学生版+解析)

2024-2025学年六年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版） 第五讲 数据处理 （导图+知识精讲+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 1.通过具体情境，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用;能根据需要，选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。 2．经历对原始数据进行分组整理的过程;会读懂经过数据分组整理后的统计图表所蕴含的信息，会填写简单的统计表。 3．综合运用所学的统计知识，解决问题，发展初步的数据分析观念。 重点： 1.能读懂扇形统计图； 根据需要，选择合适的统计图，直观，有效地表示数据 难点：能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：扇形统计图的特点及绘制 3 考点二：统计图表的综合应用 9 考点三：统计图的选择（扇形统计图） 11 考点四：分段整理数据 15 考点五：分组整理数据 20 中等题真题训练 25 拔高题真题训练 38 知识梳理精讲 知识点01：扇形统计图-认识扇形统计图 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。 知识点02：统计图的选择-三种统计图的特点 要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。 知识点03：身高的情况 1.分段整理数据并解决问题 在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。 2.绘制复式折线统计图、选择合适的比较方法分析两组数据的区别 在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。 高频易错点拨 扇形统计图 1.扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 2.扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必 须是200%。 统计图的选择和实际应用 1.根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 2.在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不重不漏。 3.平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 考点一：扇形统计图的特点及绘制 【精讲题】（23-24六年级上·四川成都·期末）2023年是习近平总书记提出“一带一路”倡议10周年。“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，以共商、共享、共建为原则，建设中国同沿线各国经贸和文化交流的大通道。六（1）班举行“我所知道的一带一路”知识竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（ ）%。 【答案】（1）90 （2）见详解 （3）90 【思路点拨】（1）将六（1）班总人数看作单位“1”，A等级人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）将六（1）班总人数看作单位“1”，1－A等级对应百分率－B等级对应百分率－D等级对应百分率＝C等级对应百分率，总人数÷C等级对应百分率＝C等级人数。据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可； （3）根据第（2）题求出的C等级对应百分率，填空即可。 【规范解答】（1）10÷0.25＝90（人） 六（1）班共有90人。 （2）90÷（1－25%－20%－15%） ＝90÷0.4 ＝16（人） “我所知道的一带一路”知识竞赛统计图 （3）1－25%－20%－15%＝90% 成绩为C等级的人数占全班人数的90%。 【精练题1】（24-25六年级上·辽宁·单元测试）如图所示的是某地区固体垃圾的处理方法统计图。 (1)从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用( )处理方法的最多，占( )%。 (2)如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处 ... ...