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课件网) 第1讲周期问题 了解:周期的基本类型； 熟悉:单周期的各种题型 掌握:双周期和隐含周期中找到周期的方法 知识导航 例5 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。已知公元1960年是鼠年，那么公元2000年是（ ）年。 解析：12种动物的排列顺序不变，即周期为:鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。 公元1960年到公元2000年，一共是:2000-1960+1=41（年）； 每12年一个周期: 41÷12=3（组）5（个） 因为公元1960年是鼠年，所以2000年是一个周期中的第5年，也就是龙年。 秘籍1：求第几个是什么 计算连续自然数的个数: 1.尾数－首数+1 2.减补思想:先从1补全，再减去补上的数 有一列数:1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，…第84个数是多少？ 练习1 田田写了一列数:6，4，7，1，2，6，4，3，7，1，2，6，4，3，7，1，2，6，4，3，7，…由此推断第2016个数是_____ [解析] 6,4,7,1,2,6,4,3,7,1,2,6,4,3,7,1,2,6,4,3,7,.... 这串数列不是从第1个数，而是从第3个数开始不断循环出现的，7, 1, 2, 6, 4, 3不断循环出现，所以周期是从7开始，6个数一个周期;除去6，4这2个数可得到周期总数: (2016-2) ÷6=335 (组) ..... (个) 所以第2016个数是一个周期的第4个数，也就是6。 例2 有一列数：3、5、1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7…第58个数是多少？ 练习2 例3 A B C A B C A B C A… 北京冬奥会北京冬奥会… 上面每一列两个符号组成一组,如第一组“A北”,第二组“B京”, 问第二十组是什么 解析： 方法一:分行找周期 ABCABCABCA…这一行三个字母一个周期, 第二十个字母是:20÷3=6(组)……..2(个) 所以第二十组的第一个字母为一个周期的第二个,即“B”。 北京冬奥会北京冬奥会…这一行是五个字一个周期,第二十个字为 20÷5=4(组) 所以第二十组的第二个字为一个周期的最后一个,即“会”。 所以第二十组是“B会”。 秘籍2：双周期 方法二:直接找竖列周期 A B C A B C A B C A B C A… 北京冬奥会北京冬奥会北京冬奥会北… 第一行3个字一个周期,第二行5个字一个周期,那么每经过3×5=15(个) 字,上下两行又与开始时一样,所以每15列不断重复出现 20÷15=1(组)……5(列) 所以第二十组为一个周期的第5个,也就是“B会” 答:第二十组是“B会。 我爱土豆我爱士豆我爱士豆… 吃包子吃包子吃包子吃包子… 上面每一列两个字组成一组,如第一组是“我吃”,第二组是“爱包”，请问第三十二组是什么 练习3 数 学 数 学 数 学 数 学 … 反 而 越 来 越 好 反 而 … 爱 思 考 爱 思 考 爱 思 … 上表中每一行文字都是循环出现的,请问：第200列从上到下依次是哪三个汉字？ 例4 解析：先看第一行,“数学”2个汉字不断重复出现,2个字一个周期： 200÷2=100(组)没有余数就是这个周期的最后一个“学”; 第二行“反而越来越好”6个字一个周期： 200÷6=33(组)……2(个)，余2就是这个周期的第二个“而 第三行“爱思考”3个字一个周期： 200÷3=66(组)……2(个)余2就是这个周期的第二个“思”; 所以第200列从上到下依次是:“学”“而”“思”。 答:第200列从上到下依次是:“学”“而”“思”。 1，2，3，1，2，3，1，2，3… 2，5，2．5，2，5，2，5，2… 3，0，1，5，3，0，1，5，3… 上面第一列数是:1,2,3,第二列数是2,5,0……请问第30列数从上到下依次是什么 练习4 例5 乐乐老师邀请同学们一起研究课前困惑牛牛的问题:有一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…从数列的第3个数开始，每个数都是前两个数的和,问:第2016个数除以3的余数是多少 (整除看成余O) 秘籍3：隐含周期 2÷7的商的小数点后面第2018位上的数字是多少？ 练习5 牛牛放学回家的路上看到一 ... ...
