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课件网) 上课啦 认识方程 本节课的学习任务 1.什么是方程？ 2.怎样列方程？ 3.学习方程有怎样的价值？ 本节课的学习任务 1.什么是方程？ 2.怎样列方程？ 3.学习方程有怎样的价值？ 自主探究（自学） 合作探究（小组合作） 联系生活和已学知识 自主学习，初探方程 任务一： 自主阅读材料，补充完整算式。 自主学习，初探方程 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ = 50+50 100 自主学习，初探方程 空杯子重100 g 自主学习，初探方程 如果水重x克 你能表示天平两边物体的质量关系吗？ 自主学习，初探方程 100+ x > 200 100+ x ＜ 300 自主学习，初探方程 100+ x = 250 自主学习，初探方程 100+ x = 250 你能给这些算式分分类吗？ 50+ 50 = 100 100+ x > 200 100+ x ＜ 300 自主学习，初探方程 100+ x = 250 50+ 50 = 100 100+ x > 200 100+ x ＜ 300 等式 不等式 方程 什么是方程？ 自主学习，初探方程 你能再写两个方程吗？ 观察所有的方程，有什么共同点？写方程时要注意什么？ 关于方程你还有什么想学习的？ 自主学习，初探方程 用你的方式记录图片中的情况？ x+ 50 = 150 数学符号的简洁美 = 自主学习，初探方程 用你的方式记录图片中的情况？ x+ y = 250 250= x+ y 自主学习，初探方程 自主阅读以下材料，提取有用信息。 方程”这一名词的注解来自于魏晋时期数学家刘徽的《九章算术注》一书。书中写道：“程，课程也。群物总杂，各列有数，总占其实。令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式，用算筹表示时好比方阵，所以叫作方程。 自主学习，初探方程 自主阅读以下材料，提取有用信息。 回溯历史，人类几个主要的古代文明中都出现过方程。在埃及的兰德草卷里就有对一元一次方程的专门记载，古埃及人称未知量为“哈乌（Hau）”。在公元前三四世纪，古希腊流行着一种数学谜语，它们常常以诗歌的形式出现，比如：大路上并排走着驴和骡，驴子不住地埋怨驮物太重。骡子不耐烦地说：“你发什么牢骚，我驮得比你还重，只要从你这里再给我一袋，我驮的就是你的两倍；如我给你一袋，咱俩才刚好一般。”请君评说，驴和骡各驮了几袋。 “方程”作为中国数学的一个独特概念，最早出现于《九章算术》第八章，其中记录有这样一个问题：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？ 一直到三百多年前，法国的数学家笛卡儿第一次提倡用x、y、z等字母代表未知数，才有了方程这样的表达方式。 小组合作，深化模型 小组合作，深化模型 小组合作，找到等量关系，列出方程。 ③ 小组合作，深化模型 4x =400 等量关系：单价×数量=总价 小组合作，深化模型 4x =400 等量关系：边长×4=周长 小组合作，深化模型 ③ 4x =400 等量关系：每份量×份数=总量 小组合作，深化模型 小组合作，找到等量关系，列出方程。 ③ 4x =400 数量×单价=总价 边长×4=周长 一份量×份数=总量 小组合作，深化模型 （1）爸爸：“我身高180cm。” 小亮:“我身高为xcm,爸爸比我高70cm。” 等量关系： 方程： 小亮身高+70=爸爸身高 x+70=180 小组合作，深化模型 （2）甲乙两根铁丝同样长。用甲围成一个长12cm宽8cm的长方形，用乙围成一个边长为acm的正方形，铁丝均无剩余。 等量关系： 方程： 正方形周长=长方形周长 4a=2×(12+8) 小组合作，深化模型 （3）上午预约海心桥的游客有x人， ,现在一共有640人预约。列出的方程是：x+320=640,补充横线上的信息。 等量关系： 补充信息 ... ...
