16.1二次根式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．是整数，那么整数x的值是（　　） A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有18 2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 3．下列式子中，a不可以取1和2的是（　　） A． B． C． D． 4．要使代数式有意义，则（ ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＝0 D．不存在 5．若有意义，则能取的最小整数是(　　) A． B． C． D． 6．当x＝-2 时，下列各式有意义的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各数中互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．2与|﹣2| 8．下列各式一定是二次根式的是( ) A． B． C． D． 9．二次根式的值是（ ） A．8 B． C．64 D．8或 10．若＝b﹣3，则（　　） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 11．如果式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ） A．x≠2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤2 二、填空题 12．已知，则代数式的值为 ． 13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 14．函数的自变量取值范围是 ． 15．若有意义，则的取值范围是 ． 16．化简：= ． 三、解答题 17．计算： 18．如图，//，为线段上一点，，，且． （1）求的值． （2）过点作//，若点在直线上向左运动，写出与之间所有的数量关系，请自行画出相应的图形，并说明理由．（不考虑与、重合的情况） 19．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 ，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：），表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得（，该路段限速，则该汽车超速了吗 请说明理由．（参考数据： ） 20．要在田间土地上做一块长方形的试验田，其长和宽的比例为，面积是125平方米．求长方形试验田长和宽各是多少米？ 21．先观察等式，再解答问题： ①；②； ③． (1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； (2)请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）． (3)应用上述结论，请计算的值． 22．观察下列各式，回答问题： ①；②；③． (1)上述式子中，正确的是 ； (2)类比上述式子，可得第④个式子是 ； (3)从（1），（2）的结论中，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明． 23．观察下列等式： ； ； ； ； …… (1)请你按上述规律写出第5个等式：_____； (2)用含字母n（n为正整数）的等式表示这一规律，并给出证明． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C B B A D A C 题号 11 答案 C 1．C 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式＝， ∵是整数， ∴或， 解得：x＝2或x＝18， 故选C． 【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型． 2．A 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】A. 符合最简二次的定义．故本选项正确； B. = 中含有能开得尽方的因数，所以它不是最简二次根式．故本选项错误； C. 该二次根式中含有分母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误； D. 该二次根式中含有能开得尽方的因式，所以它不是最简二次根式．故本选项错误； 故选A. 【点睛】此题考查最简二次根式，掌握其定义是解题关键 3．D 【分析】根据二次根式的有意义的条件即可求出答案； 【详解】（A）由5a≥0，所以a≥0，故选项A可取1和2； （B）由a+3≥0，所以a≥﹣3，故选项B可取1和2； （C）由a2≥0，所以a2+1≥1，故选项C可取1和2； （D） ... ...