17.2勾股定理的逆定理同步练习 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 17.2勾股定理的逆定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各组数中，能组成直角三角形的是（ ） A．3，5，3 B．4，6，8 C．6，12，13 D．8，15，17 2．下列说法不正确的是（　　） A．中，若，则是直角三角形 B．中，若，则是直角三角形 C．的三边之比是5：12：13，则是直角三角形 D．中，若，则不是直角三角形 3．的三边分别为，，，下列条件能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是( ) A．，， B．，， C．，， D．，， 5．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．在如图三角形中，，那么三角形的形状为（ ）三角形． A．等边 B．锐角 C．直角 D．钝角 7．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ） A．6、12、14 B．6、8、10 C．4、6、8 D．3、5、3 8．在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ） A．1, B．9，40，41 C．2，3， D． 9．给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③﹣1，2n，+1；④+1，﹣1，．其中能组成直角三角形的三条边长是（ ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 10．三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（ ） A．3，4，6 B．5，6，7 C．6，8，9 D．5，12，13 11．若三角形的三边长为下列各组数：①5，12，13；②11，12，15；③9，40，41；④15，20，25，则其中直角三角形有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列各组数中，不是直角三角形的三条边的长的是（ ） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．4，5，6 二、填空题 13．已知的三边为a、b、c，若，，，则的周长为 ，面积为 ，的最长边上的高为 ． 14．在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12，则△ABC的周长为 ． 15．若三角形的三边之比为，则此三角形为 三角形． 16．如图，在中，已知是的高线，则长为 ． 17．如图，一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝米，米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和BC、BD是否都垂直 ？（填“是”或“否”） 三、解答题 18．计算：如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上． (1)请判断三角形是否是直角三角形，并说明理由； (2)求点C到边的距离． 19．（1）尺规作图：如图1，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹） （2）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． ①在图2中以格点为顶点画一个面积为13的正方形； ②如图3，点A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为_____°． 20．如图，社区有一块面积为的正方形空地，空地的B处有一个凉亭，，为两条小路，现在内种植月季花，其余地方种植郁金香，测得，． (1)求正方形空地的边的长； (2)求的大小； (3)求郁金香的种植面积． 21．笔直的河流一侧有一旅游地C可直接到达河边两个漂流点A，B，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路，现测得千米，千米，千米，千米．试问：能否求出原路线的长？说明理由． 22．如图所示的一块地，已知米，米，，米，米，求这块地的面积． 23．如图，在四边形中，，，，，连接，求证：． 24．如图，在中，过点A作于点D，点E在线段上，且．已知，，． (1)求线段的长； (2)求证：． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B D B B D D D 题号 11 12 答案 C D 1．D 【分析】本题主要考查了勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握运用勾股定理的逆定理判定直角三 ... ...