《重叠问题》（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学青岛版（五四学制）

《重叠问题》教学设计 【教学内容】青岛版五四制小学数学四年级上册智慧广场“重叠问题”。 【教学目标】 1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。 2.通过学生熟悉的场景入手，让学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用来解决实际问题。 【教学难点】使学生理解有重叠时，应从和中减去重叠部分，构建重叠问题的数学模型。 【教具准备】多媒体课件、黑板贴、磁吸框 【教学过程】: 一、情境导入 师：同学们，读万卷书不如行万里路，国庆节假期，大家有没有外出旅游？你去过哪里？ 老师在来之前做了一个小调查：四年级3班国庆节假期外出旅游情况调查（课件出示），根据这个调查表，谁来帮老师把这些同学的名字放在合适的位置？（请一名同学并由其邀请一名好朋友上台） （发现摆不全，谁有问题要问他们？） 【设计意图:通过学生在动手实践操作中引发认知冲突，发现问题，激发学生深入探究的欲望。】 二、合作探究 1.数形结合，说图明理 师：谁有更好的办法？（和周围同学交流）。 预设：将重复的两人摆在磁吸框中间。 请学生上台演示，说一说为什么要这样摆。 师：说得真好！我们的方案越来越合理了，可是我们还是不能一眼就能看出来：去北京旅游的有哪些同学，去泰安旅游的有哪些同学，谁还能在这个方法的基础上再完善一下？ 预设：将两个磁吸框往中间拉，将重复的两个姓名同时套住。请学生说一说想法。 师：大家认为他的方法好不好？这样一目了然，让我们用掌声为这个同学的最佳方案喝彩！ 之前有位同学做了一个画圈的动作，老师受到他的启发，我们还可以用圆圈去代替这个框。（双色笔画，中间重叠的部分涂色） 仔细观察，把你看到的和想到的与同桌分享一下吧。 谁来说一说你的发现？请学生说一说各部分分别表示什么。 （根据学生的回答，在图上标明去北京旅游的，去泰安旅游的，既去过北京旅游又去过泰安旅游的，只去北京旅游的，只去泰安旅游的） 【设计意图:以真实问题为载体，引导学生用数学的眼光观察现实世界，感悟数学与现实世界的联系，培养学生的实践精神。】 2.列式计算，解决问题 根据画的这个图，你能求出去北京旅游和去泰安旅游的一共有多少人吗？ 预设：2+2+4=8 4+6-2=8 4-2+6=8 请学生说说算式里面的数分别表示什么。 师：为什么要减2？ 指名学生回答。（因为石雨梦和宋欣彤两名同学既去过北京又去过泰安，我们在算总人数的时候，重复数了2次，所以要各减去1次。） 这几种方法你最喜欢哪一种？ 【设计意图:通过算式的讲解、数形结合，让学生加深理解各部分的意义，培养学生的几何直观和推理意识。】 3.归纳总结，提炼方法 师：老师还调查了这个班国庆节假期的实践活动情况（课件展示并读出题目信息）：学雷锋志愿服务小组在国庆节假期组织了社会实践活动，其中，参加小交警的有5人，参加小导游的有8人，学雷锋志愿服务小组最多有多少人？最少有多少人？ 请通过小组合作，共同探究完成。 开始之前，老师有三点提示（课件展示）： （1）说一说：什么情况下人数最多，什么情况下人数最少。 （2）画一画：用你喜欢的画图方式，分别表示出这时他们之间的关系。 （3）算一算：列式计算，求出这时学雷锋志愿服务小组的人数。 哪位同学给大家读一下？ 小组合作探究，师巡视指导。 【设计意图:在探究过程中引导学生培养符号意识，在绘制韦恩图时用喜欢的符号代替姓名，学会用数学的语言去表达；鼓励学生多种方法 ... ...