第八单元今天我当家--小数乘法（单元讲义） 2024-2025学年四年级数学上册青岛五四学制 （知识梳理+专项练习） 分数乘法 一、小数乘整数 1.小数乘整数的意义。 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。如2.5x6,表示6个 2.5 的和是多少。 小数乘整数的计算方法。 (1)按照小数乘整数的意义计算:求几个相同加数的和是多少。如 3.1x3,就是把 3个 3.1相加,即 3.1+3.1+3.1=9.3。 (2)把小数乘法转化成整数乘法计算。 (3)利用积的变化规律直接用竖式计算将小数转化为整数,按整数乘法算出积,根据因数扩大到原来的倍数,将算得的积缩小到相应的原来的几分之一,点上小数点。 即小数乘整数先按整数乘法计算,再看小数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 若积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足。 整数乘小数的意义与计算方法 第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。当第二个因数是纯小数时,可以理解为求一个数的几分之几是多少。 (2)计算整数乘小数时,先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,积就有几位小数。 二、小数乘小数 1.小数乘小数的计算,同小数乘整数、整数乘小数一样,先按整数乘法计算出结果,再看这两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 2.积的小数位数与因数的小数位数的关系:两个因数中一共有几位小数,积就有几位小数。 3.当积的小数位数不够时,要在积的前面用“0”补足,再点小数点。 4.比较小数乘积的大小。axb=d(a≠0),当 b<1 时,c
1时,c>a当 b=1时,c=a,即当一个非0自然数乘比比这个数小;当一个非 0 自然数乘比 1 大的数,积比这个数大。 三、积的近似值1. 用“四舍五入法”求积的近似值。 保留整数,即精确到个位,就要看十分位。若十分位满 5,就要向个位进 1,否则舍去。如1.7x0.9=1.53~2(保留整数)。 保留一位小数,即精确到十分位,就要看百分位。若百分位满 5,就要向十分位进 1,否则舍去。如 5.02x1.7=8.534~8.5(保留一位小数)。 保留两位小数,即精确到百分位,就要看千分位。若千分位满 5,就要向百分位进 1,否则舍去。 2.小数乘法取近似值的方法。 (1)先按照小数乘法的计算方法进行计算,再根据需要,对乘积用“四舍五入法”保留一定的位数。 (2)有时还要根据实际情况合理保留近似值,如人民币最小的单位是“分”,在计算需要多少元钱的问题时,通常只算到“分”,即得数保留两位小数即可。 四、小数四则混合运算 1.小数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 在只有同级的运算中,要从左往右依次计算;在没有括号的算式里,有第一级运算和第级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算;在有括号的算式里,先算括号里面的,再算括号外面的。 2.整数乘法的运算律对于小数同样适用, 选择题 1．明明用计算器计算3.15×4.39，结果他错误地输入了3.15×439，下面的方法，（ ）能弥补他的错误。 A．×100 B．÷100 C．×1000 D．÷1000 2．2.4小时等于( )分． A．14.4 B．144 C．240 3．甲、乙两个数的积是0.95，如果甲、乙两个数分别扩大到原来的10倍，则它们的积是（ ）。 A．0.95 B．9.5 C．95 D．950 4．用“25×2.4”不能解决下列哪些问题？（ ） A．一本日记本2.4元，买25本需要多少钱？ B．一个花坛长25米，宽2.4米，这个花坛的面积是多少平方米？ C．一盒巧克力25元，一瓶果汁2.4元，买这两样一共需要多少钱？ D．一只鸡重2.4千克，一只羊的重量是鸡的25倍，一只羊重多少千克？ 5．若，则A（ ）1。 A．＞ B．＝ C．＜ 6．小明用计算器算题，在最后一步应该乘10，但错误地除以10了，因此得出错误答案是5.6，正确答案应该是（ ）。 A．0.56 B．56 C．560 二、填空题 7．2.5×1.51的积是( )位小数，精确到百分位约是( )。 8． ... ... 
