《高中数学运算能力训练》 4诱导公式 姓名：_____ 做对题数：_____ A、简单题 1．若，则 . 2．若，则的值为 . 3．化简： . 4．若，则 . 5．在中，已知，则 ； . 6．若，，则 . 7．若，则的值为 . 8．若，则 . 9． ． 10．已知为锐角，，则 . B、中等题 11．若，则的值为 . 12．若，则 . 13．若，则 . 14．化简： . 15．已知，且，则 ． 16．化简： . 17．若，则 . 18．化简： . 19．若，且，则 . 20．已知，则 . C、拔高题 21．若，则 . 22．若，且，则 . 23．若，则 . 24．若，且，则 . 25．若角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边上一点，则 . 26．若，则 . 27．若且，则 . 28．设，则的值为 . 29．已知且，则 ， . 30．已知，，且为第二象限角，则 . 反思与总结： 参考答案 1． 【分析】根据诱导公式求解. 【详解】因为. 故答案为： 2． 【分析】利用，结合诱导公式可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 3． 【分析】利用诱导公式对原式化简即可得出结果. 【详解】易知 . 故答案为： 4． 【分析】利用诱导公式即可求解. 【详解】由，可得， 所以. 故答案为：. 5． 【分析】根据同角三角函数关系，结合诱导公式即可求解. 【详解】因为，，又，故； . 故答案为：；. 6． 【分析】根据同角的平方关系求出，结合诱导公式计算即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 故答案为： 7． 【分析】根据给定条件，利用诱导公式计算即得. 【详解】. 故答案为： 8． 【分析】由诱导公式即可求解. 【详解】， 故答案为： 9． 【分析】利用三角函数的诱导公式化简，再借助特殊角的三角函数值计算可得. 【详解】 . 故答案为: . 10． 【分析】根据诱导公式，求出，再利用同角的三角函数基本关系式求出即可. 【详解】因为， 所以， 所以， 又因为为锐角， 所以， 故答案为：. 11． 【分析】应用诱导公式即可求解. 【详解】由， ∴. 故答案为：. 12． 【分析】将拆成，利用诱导公式求解即得. 【详解】因， 故. 故答案为：. 13． 【分析】利用诱导公式即可得到答案. 【详解】. 故答案为：. 14． 【分析】由三角函数诱导公式化简可得. 【详解】 . 故答案为：. 15． 【分析】利用同角三角函数关系，诱导公式，两角和的正弦公式，特殊角的三角函数值计算即可. 【详解】由且，得， 则 ． 故答案为： 16． 【分析】根据诱导公式化简可得结果. 【详解】原式. 故答案为：. 17． 【分析】依题意利用两角之间的关系并根据诱导公式计算可得结果. 【详解】根据题意，由诱导公式可得, 所以. 故答案为： 18． 【分析】利用诱导公式及同角三角函数基本关系式化简求值. 【详解】 . 故答案为： 19． 【分析】由及诱导公式得，联立同角平方关系即可求解. 【详解】，，， 联立得. 故答案为： 20． 【分析】利用诱导公式结合已知条件求解即可 【详解】因为， 所以 ， 故答案为： 21．2 【分析】结合诱导公式，根据弦切互化奇次式分式化简求值即可. 【详解】，， 原式 . 故答案为：2 22． 【分析】根据已知角与所求角之间的关系，利用诱导公式与同角三角函数关系求值即可. 【详解】. ，， ，则， ． 故答案为：. 23． 【分析】首先根据商数关系及其诱导公式求出，然后再根据诱导公式化简目标式子，最后根据齐次式思想进行求解即可. 【详解】已知，解得：； ， 构造齐次式可得：， 代入，得：. 故答案为： 24． 【分析】先利用同角三角函数关系求得的值，再利用诱导公式即可求得的值. 【详解】由，可得， 又，则， 则， 则. 故答案为： 25． 【分析】利用三角函数的定义可得，再利用诱导公式即可求解. 【详解】因为角终边上一点， 所以， . 故答案为：. 26． 所以. 故答案为：. 27． 【详解】因为，所以， 又， 所以，所以 所以， 因为 ，所以，所以， 故 ... ...
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