提升课时3 晶胞的相关计算 晶体熔沸点高低比较分析 学习目标 1.以晶胞知识为载体，考查学生对晶胞的认识和理解。2.考查学生的空间想象能力和运用数学解决化学问题的能力。3.利用所学知识，能分析晶体熔沸点的高低。 晶胞的相关计算和判断 (一)晶胞中微粒数目的计算 [例1] 回答下面的问题： (1)图1所示为某离子化合物的晶胞结构示意图，X、Y、Z表示该晶胞中三种不同的微粒，该化合物的化学式可表示为_____。 图1 (2)普鲁士蓝晶体含有Fe2＋、Fe3＋、K＋和CN－，属立方晶系，立方体中心空隙可容纳K＋，晶胞棱长为a pm，如图2所示(CN－在图中省略)。 普鲁士蓝中Fe2＋与Fe3＋个数之比为_____； 该晶胞的化学式为_____。若所有铁粒子为等径小球，则K＋与Fe2＋之间最近距离为_____pm。 图2 (3)(2023·浙江卷节选)Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图。该晶体类型是_____，该化合物的化学式为_____。 图3 答案 (1)XY3Z (2)1∶1 KFe2(CN)6 a (3) 共价晶体 SiP2 解析 (1)晶胞中X位于顶角，一个晶胞中数目为8×＝1；晶胞中Y位于棱上，一个晶胞中数目为12×＝3；Z位于晶胞内部，一个晶胞中数目为1；则化学式为XY3Z。(2)Fe3＋所在位置为顶角和面心，个数为8×＋6×＝4；Fe2＋所在位置为棱心和体心，个数为12×＋1＝4，Fe2＋与Fe3＋个数之比为1∶1；K＋个数为4，根据电荷守恒，CN－的个数为4＋3×4＋2×4＝24，故该晶体的化学式为KFe2(CN)6；K＋所在位置为晶胞体对角线的四分之一处，则K＋与Fe2＋之间最近距离为a。(3)由Si与P形成的某化合物晶体的晶胞图可知，原子间通过共价键形成的空间网状结构，形成共价晶体；根据均摊法可知，一个晶胞中含有8×＋6×＝4个Si，8个P，故该化合物的化学式为SiP2。 [方法技巧] (1)对于晶胞中微粒数目的计算，一般采取的方法为“均摊法”，该方法的原则是晶胞中任意位置上的1个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。 (2)对于非平行六面体形晶胞中微粒数目的计算同样可用“均摊法”，其关键仍是确定1个微粒为几个晶胞所共有，例如，石墨晶胞(如图1)中每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为，那么1个六边形实际有6×个碳原子。 (3)又如在六棱柱晶胞(MgB2，如图2)中，顶角上原子为6个晶胞(同层3个，上层或下层3个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×＋2×＝3，硼原子个数为6。 (4)对于晶体化学式的计算可以先运用“均摊法”计算出1个晶胞中的微粒数目，求出不同粒子数目的比值，最后推求出该晶体的化学式。 [对点练1] 单质铜及镍都是由_____键形成的晶体。某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。 ②若合金的密度为d g/cm3，晶胞参数a＝_____nm(用NA表示阿伏加德罗常数的值，列出计算式即可)。 答案 金属 3∶1 []×107 解析 铜和镍属于金属，则单质铜及镍都是由金属键形成的晶体；①根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为6×1/2＝3，镍原子的个数为8×1/8＝1，则铜和镍原子的数量比为3∶1；②根据上述分析，该晶胞的组成为Cu3Ni，若合金的密度为d g/cm3，根据ρ＝m÷V，则晶胞参数a＝[]×107 nm。 (二)晶体密度的计算 [例2] 回答下列问题： (1)BeO的立方晶胞如图1所示，在该晶胞中与一个O2－距离最近且相等的O2－有_____个。若该晶体的密度为d g·cm－3，设阿伏加德罗常数的值为NA，则晶胞边长a＝_____nm(列出计算表达式)。 图1 (2)(2022·北京卷节选)FeS2晶胞为立方体，边长为a nm，如图2所示。 ①与Fe2＋紧邻的阴离子个数为_____。 ②晶胞的密度为ρ＝_____ g·cm－3(1 nm＝10－9 m) 图2 答案 (1)12 ×107 (2)①6 ②×1021 解析 (1)由图1可知，以底面面心氧离子为例，同层 ... ...
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