中小学教育资源及组卷应用平台 考点06 斜面模型 【刷基础】 一、单选题 1．（23-24高一上·北京东城·期末）如图所示，某幼儿园要做一个儿童滑梯，设计时根据场地大小确定滑梯的水平跨度为L，滑板和儿童之间的动摩擦因数为μ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使儿童在滑梯中能沿滑板无初速滑下，则滑梯高度至少为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意为使儿童在滑梯中能沿滑板滑下，则应该让儿童恰好能匀速下滑，即 故 由几何关系可得 解得 故选A。 2．（23-24高一上·安徽芜湖·期末）如图所示，AQ为圆的竖直直径，沿AQ、BQ、CQ固定三个光滑杆，现让三个小环（可以看作质点）套在杆上，并分别沿着AQ、BQ、CQ杆自顶端由静止开始下滑到Q点，下滑所用时间分别为t1、t2和t3，运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设斜面的倾角为，圆的直径为，根据牛顿第二定律可得小环下滑的加速度为 斜面的长度为 根据动力学公式 小环下滑所用时间为 则 由于 根据平均速度公式 可得 故选D。 3．（23-24高一上·北京东城·期末）有一种趣味运动，运动员手持乒乓球拍托实心塑料球移动，距离大者获胜。若某运动员在趣味运动中沿水平面做匀加速直线运动，手、球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为θ，如图所示。设球拍和球质量分别为 M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则（ ） A．该运动员的加速度大小为gsinθ B．球拍对球的作用力大小为mg C．球拍对球的作用力大小为mgcosθ D．该运动员对球拍的作用力大小为 【答案】D 【详解】A．球和运动员具有相同的加速度，对小球分析如图所示 则小球所受的合力为，根据牛顿第二定律得 A错误； BC．根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力 BC错误； D．对球拍和球整体分析，整体的合力为，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为 D正确； 故选D。 4．（23-24高一上·重庆·期末）在一些建筑工地上，建筑工人常用简易装置传送物品。如图所示，将两根相同且粗细均匀的平行细直杆MN和PQ倾斜固定作为轨道，轨道平面与水平面的夹角为θ，两直杆间的距离为d。将一圆柱形物体置于两直杆间，给该圆柱形物体一沿直杆向下的初速度，其恰好能沿轨道匀速下滑。不计空气阻力，则（ ） A．仅稍增大d，该圆柱形物体仍能沿轨道匀速下滑 B．仅稍增大d，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑 C．仅稍增大θ，该圆柱形物体仍能沿轨道匀速下滑 D．仅稍增大θ，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑 【答案】B 【详解】AB．对该圆柱形物体进行受力分析，如答图1、2所示。 设该圆柱形物体所受重力大小为G，两直杆对该圆柱形物体的弹力大小均为FN，FN与垂直轨道平面方向的夹角为α，该圆柱形物体与两直杆之间的动摩擦因数为μ，两直杆对该圆柱形物体的摩擦力大小均为f，该圆柱形物体恰好能沿轨道匀速下滑，在垂直轨道平面方向，有 在平行轨道平面方向，有 且 联立可得 仅稍增大d，则α增大，f增大，，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑，选项B正确，选项A错误； CD．仅稍增大θ，则f减小，增大，，该圆柱形物体将沿轨道加速下滑，选项C、D均错误。 故选B。 5．（23-24高一上·浙江绍兴·期末）如图甲所示，水平面上有一倾角为的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系质量为m的小球。当斜面以水平向右的加速度a做匀加速直线运动，系统稳定时细绳上的张力随加速度a的变化图像如图乙所示（AB段是直线），下列判断正确的是（ ） A． B． C．当时小球恰好离开斜面 D．小球离开斜面之前，受到的支持力 【答案】C 【详解】C．小球离开斜面之前，对小球受力分析可得 解得 可得小球离开斜面之前，与成正比，AB段是直线，由图可知当时，小球恰好 ... ...
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