中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学选择性必修第三册 第八章 成对数据的统计分析 8.1 成对数据的统计相关性 基础过关练 题组一 变量的相关关系 1.下列两个变量具有相关关系的是( ) A.正方体的体积与棱长 B.汽车匀速行驶时的路程与时间 C.人的体重与饭量 D.人的身高与视力 2.(教材习题改编)对于变量x,y,有以下四个散点图,由这四个散点图可以判断变量x与y成负相关的是( ) A B C D 3.某商家今年上半年各月的人均销售额与利润率统计表如下: 月份 1 2 3 4 5 6 人均销售额/千元 6 5 8 3 4 7 利润率/% 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 根据表中数据,下列说法正确的是( ) A.利润率与人均销售额正相关 B.利润率与人均销售额负相关 C.利润率与人均销售额呈现正比例函数关系 D.利润率与人均销售额呈现反比例函数关系 题组二 样本相关系数 4.(2024福建宁化一中段考)某统计部门对四组数据进行统计分析后获得如图所示的散点图,关于相关系数的比较,其中正确的是( ) A.r41 C.r1+r2>0 D.|r1|>|r2| 4.(2024天津八校期末联考)某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表: 天数x 1 2 3 4 5 6 7 一次最多 答对的题数y 12 15 16 18 21 24 27 由表中数据可知该老师每天一次最多答对的题数y与天数x之间是 相关关系(填“正”或“负”),其相关系数r≈ (结果保留两位小数). 5.(2024四川南充适应性考试)2023年11月到2024年3月某纺织厂生产“新中式”面料的利润y(单位:万元)的统计表如下. 月份 2023.11 2023.12 2024.01 2024.02 2024.03 月份 编号x 1 2 3 4 5 利润 y/万元 27 23 20 17 13 (1)根据统计表,试求y与x之间的相关系数r(精确到0.001),并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若|r|>0.75,则认为两个变量具有较强的线性相关关系); (2)从这5个月的利润中任选2个月的利润,分别记为m,n,求事件“m,n均不 ... ...
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