内江市东兴区2027届高一上期期中测试 数学试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列哪一组中的两个函数表示同一个函数（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列函数中，是偶函数且在上单调递增是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若函数是上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义：函数，即表示函数，中的较大者．已知函数，，则的最小值为（ ） A. 0 B. 7 C. 4 D. 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 对于任意的实数，下列命题错误的有（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确是（ ） A. 不等式的解集为 B. 函数的值域为 C. 若，则函数的最小值为2 D. 当时，不等式恒成立，则取值范围是 11. 已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（ ） A. B. 为奇函数 C. 为减函数 D. 当时， 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若幂函数的图象经过点，则_____. 13. 设函数，则_____. 14. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．若的对称中心为，则_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 15. 已知全集为，集合，集合. （1）若，求，； （2）若，求实数取值范围. 16. 求下列函数的解析式 （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式； （2）已知，求的解析式 （3）已知奇函数的定义域为，当时，，求函数的解析式 17. 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1万件产品还需另外投入16万元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知 （1）求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式： （2）当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润. 18. 定义在R上的函数满足. （1）求值，并判断函数的奇偶性； （2）判断并用定义证明函数在上的单调性； （3）解不等式. 19. 给定，若存在实数使得成立，则定义为的点.已知函数. （1）当，时，求的点； （2）设，，若函数在上存在两个相异的点，求实数的取值范围； （3）对于任意的，总存在，使得函数存在两个相异的点，求实数的取值范围. 内江市东兴区2027届高一上期期中测试 数学试题 简要答案 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在答题卡上. 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得 ... ...
