2024-2025学年第一学期高一年级期中学业质量测试试卷数学 注意事项 1.考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号、考生号写在答题卡上.将条形码粘贴在规定区域.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需政动，用擦皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本卷共15题，每题2分，共30分.在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题意. 1．已知全集U，集合，集合，用如图所示的阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知 ，则以下错误的是（ ） A． B． C． D． 4．“小明是成都人”是“小明是四川人”的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列各组的两个函数中，表示同一个函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若正数a，b满足，则的最小值是（ ） A．2 B． C．4 D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分有选错的得0分. 9．巴黎奥运会已经结束，但是中国运动健儿们在赛场上为国拼搏的精神在我们的心中永存.某学校组织了以“奥运赛场上最难忘的瞬间”为主题的作文大赛，甲 乙 丙 丁四人进入了决赛.四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：我不会获奖，丙获奖： 乙预测说：甲和丁中有一人获奖： 丙预测说：甲的猜测是对的： 丁预测说：获奖者在甲 乙 丙三人中. 成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（ ）， A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁 10．下列说法正确的是（ ） A．与表示同一个函数 B．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 C．函数的值域为 D．已知函数满足，则 11．已知实数a，b，c满足，且，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12． . 13．已知二次函数满足，则与的大小关系是 ． 14．若定义在上的函数同时满足；①为奇函数；②对任意的，，且，都有.则称函数具有性质P.已知函数具有性质P，则不等式的解集为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15．求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．设集合，. (1)当时，求，； (2)若，求实数m的取值范围. 17．设二次函数. (1)若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围； (2)若存在，使得函数值成立，求实数的取值范围. 18．国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗 砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为，花园四周修建通道，花园一边长为，且. (1)设花园及周边通道的总占地面积为，试求与的函数解析式； (2)当时，试求的最小值. 19．中国文化之美照亮生活，宋代的几何图案（图1）注重理性和逻辑的文化风气，中式美学的另一种浪漫，蕴含着数学对称之美．几何图案由函数，，与函数（）图像（如图2）分别关于轴、轴及原点对称所得（如图3）． (1)若图3构成正八边形，求实数m的值； (2)若关于的方程有两个不相等实数根，． ①求实数m的 ... ...
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