2025人教B版高中数学选择性必修第三册强化练习题（含解析）--6.1.1　函数的平均变化率

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学选择性必修第三册 第六章　导数及其应用 6.1　导数 6.1.1　函数的平均变化率 基础过关练 题组一　平均变化率 1.(2024广东江门第一中学月考)已知函数f(x)=2x2-x+1,则f(x)从1到1+Δx的平均变化率为(　　) A.2Δx+3 B.4Δx+3 C.2(Δx)2+3Δx　　　　D.2(Δx)2-Δx+1 2.(2023河南郑州期中)函数f(x)=x,g(x)=x2,h(x)=x3在[0,1]上的平均变化率分别记为m1,m2,m3,则下面结论正确的是(　　) A.m1=m2=m3　　　　B.m1>m2>m3 C.m2>m1>m3　　　　D.m1k2　　　　B.k10(x1>x0≥0)恒成立,且=1,则说明后10天与前10天比(　　) A.公司亏损且亏损幅度变大 B.公司的盈利增加,增加的幅度变大 C.公司亏损且亏损幅度变小 D.公司的盈利增加,增加的幅度变小 11.“天问一号”于2021年2月到达火星附近,实施火星捕获.2021年5月择机实施降轨,在距离火星表面100 m时,“天问一号”进入悬停阶段,完成精确避障和缓速下降后,着陆巡视器在缓冲机构的保护下,抵达火星表面,巡视器在9 min内将速度从约20 000 km/h降至0 km/h.若记与火星表面距离的平均变化率为v,着陆过程中速度的平均变化率为a,则(　　) A.v≈0.185 m/s,a≈10.288 m/s2 B.v≈-0.185 m/s,a≈10.288 m/s2 C.v≈0.185 m/s,a≈-10.288 m/s2 D.v≈-0.185 m/s,a≈-10.288 m/s2 12.一球沿某一斜面自由滚下,测得滚下的垂直距离h(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系为h(t)=2t2+2t. (1)求前3 s内球的垂直方向的平均速度; (2)求在t∈[2,3]这段时间内,球的垂直方向的平均速度. 13.已知某化学物质在溶液中反应时的浓度c(t)随时间t的变化而变化(温度不变),部分数据如下表所示. t 0 2 4 6 c(t) 0.080 0 0.057 0 0.040 8 0.029 5 试根据上表求c(t)在下列时间段内的平均反应速率: (1)2≤t≤6;(2)2≤t≤4;(3)0≤t≤2. 14.已知蜥蜴的体温T ℃是阳光的照射时间t min的函数,且当t=1时,T=35;当t=1.2时,T=34. (1)从t=1到t=1.2,求蜥蜴的体温的平均变化率,并说明其实际意义; (2)估计t=1.1时蜥蜴的体温. 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.A　由f(x)=2x2-x+1可得f(1)=2, f(1+Δx)=2(1+Δx)2-(1+Δx)+1=2(Δx)2+3Δx+2. 所以f(x)从1到1+Δx的平均变化率为= 2Δx+3.故选A. 2.A　m1==1-0=1, m2==12-0=1, m3==13-0=1, 故m1=m2=m3,故选A. 3.A　由题意结合函数的解析式可得, k1==2x0+Δx, k2==2x0-Δx, 则k1-k2=2Δx,容易判断Δx大于零,所以k1>k2. 4.答案　 解析　f(x)在区间[1,7]上的平均变化率为. 5.答案　1 解析　由题意可知2a>a,即a>0, 由 =15a3=15,解得a=1. 6.解析　因为函数y=f(x)在[2,2+Δx]上的平均变化 ... ...