单元训练卷 高中数学卷（A） 10、三角函数、平面向量、解三角形综合 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．已知平面向量，的夹角为，且，，则（ ） A．1 B． C．2 D． 4．已知，，则（ ） A． B． C． D．或 5．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．在中，内角，，所对的边分别是，，，若， 则角的值为（ ） A． B． C． D． 7．函数的图象如图，则（ ） A． B． C． D． 8．将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍 （纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（ ） A．， B．， C．， D．， 9．关于函数，下列叙述有误的是（ ） A．其图象关于直线对称 B．其图象关于点对称 C．其值域是 D．其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到 10．在中，，，，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 11．已知，为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（ ） A． B． C． D． 12．命题：若向量，则与的夹角为钝角；命题：若，则． 下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 13．已知，则____． 14．在锐角中，，，的面积为，_____． 15．若函数在区间上单调递增，则的最大值为_____． 16．设向量，，若，则的值是_____． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知向量，， （1）当与平行时，求； （2）当与垂直时，求． 18．（12分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过 点． （1）求的值； （2）若角满足，求的值． 19．（12分）在平面四边形中，，，，． （1）求； （2）若，求． 20．（12分）已知函数． （1）求的值域； （2）已知的内角，，的对边分别为，，，若，，，求的面积． 21．（12分）在平面直角坐标系中，设向量，，． （1）若，求的值； （2）设，，且，求的值． 22．（12分）在中，分别是角的对边，向量， 向量，且． （1）求的大小； （2）若，求的最小值． 单元训练卷 高中数学卷答案（A） 13、三角函数、平面向量、解三角形综合 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】B 【解析】，故答案为B． 2．【答案】A 【解析】设点的坐标为，又由，，则， 即，解得，，即点的坐标为，故选A． 3．【答案】A 【解析】因为平面向量，的夹角为，且，， 所以，故选A． 4．【答案】B 【解析】∵，， ∴，∴，或（舍去） ∴， 故选B． 5．【答案】C 【解析】由诱导公式得， 平方得，则， 所以，， 又因为，所以，，所以， 故选C． 6．【答案】C 【解析】在，因为 由正弦定理可化简得，所以， 由余弦定理得，从而，故选C． 7．【答案】B 【解析】因为，所以，， 因为，所以，， 因为，因此，故选B． 8．【答案】C 【解析】把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象， 再把所得函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）， 得到函数的图象， ... ...
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