追及、相遇模型 对运动图象物理意义的理解(点线面看清楚） 1.一看“轴”:先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系. 2.二看“线”:图象表示研究对象的变化过程和规律.在v-t图象和x-t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况. 3.三看“斜率”: x-t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。V-t图象中斜率表示运动物体的加速度、大小和方向。 4.四看“面积”:即图线和坐标轴所围的面积往往代表一个物理量，但也要看两物体量的乘积有无意义.例如v和t的乘积vt=x有意义，所以v-t图线与横轴所围“面积”表示位移，x-t图象与横轴所围“面积"无意义。 5.五看“截段”，截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0时的位移或速度。 6.看“特殊点”，例如交点、拐点，例如x-t图像的交点表示两个质点相遇，v-t图像的交点表示速度相等。 把握两个关键点 1.一个临界条件 速度相等:它往往是物体间能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切人点; 2.两个等量关系 (1)位移关系:画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本;(位移相同或有差值) (2)时间关系:两物体运动时间是否相等，也是解题的关键(同时运动或先后运动) 三、主要解题方法 1.临界法:寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离 2.函数法:设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系x=0时，表示两者相遇。若判别式为A：①若A>0，即有两个解，说明可以相遇两次;②若A=0,一个解，说明刚好追上或相遇;③若A<0，无解，说明追不上或不能相遇当;t=-b/2a 时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值 3.图像法:将两个物体运动的速度-时间关系在同一图像中画出，然后利用图像分析求解相关问题 4.相对运动法:用相对运动的知识求解追击相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为相对的物理量，在追及问题中，常把被追物体作为参考系 解题流程 通用思路 （1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图 （2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中 （3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 （4）联立方程求解 注意：仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用 四、三种典型类型 （1）同地出发，初速度为零的匀加速直线运动A追赶同方向的匀速直线运动B ①当 时，A、B距离最大； ②当两者位移相等时， A追上B，且有 （2）异地出发，匀速直线运动B追赶前方同方向的初速度为零的匀加速直线运动A 判断的时刻，A、B的位置情况 ①若B在A后面，则B永远追不上A，此时AB距离最小 ②若AB在同一处，则B恰能追上A ③若B在A前，则B能追上A，并相遇两次 （3）异地出发，匀减速直线运动A追赶同方向匀速直线运动B ①当时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件； ②当时，A未追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离； ③当时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。 【典型习题】 【例1】在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： （1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 【练习1】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5s，警车发动起来，以加速度做匀加 ... ...
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