专项复习提升（二） 全等三角形（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专项复习提升（二） 全等三角形 考点一 全等三角形的判定与性质 1．（2024山西阳泉·期末）已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（ ） A．与是对应边 B．与是对应边 C．与是对应边 D．不能确定 的对应边 2．（2024山西忻州·期末）如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ） A． B． C． D． 3．（2024山西晋中·期末）如图是某款雨伞的实物图，图是该雨伞部分骨架示意图．测得，点，分别是，的三等分点，，那么的依据是（ ） A． B． C． D． 4．（2024山西朔州·期末）如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．（2024山西长治·期末）如图，，分别是锐角的高，，相交于点，若，，，则的长为（ ） A．5 B．3 C．4 D．2 6．（2024山西长治·期末）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A． B． C． D． 7．（2024山西太原·期末）如图，，，要使，则可添加的一个条件是 （写出一个即可）． 8．（2024山西忻州·期末）如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当 时，和全等． 9．（2024山西晋中·期末）如图，在中，，，．将绕点A逆时针旋转得到，延长交于点F．若，则线段的长为 ． 10．（2024山西长治·期末）如图，在直角三角形中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，若，，则 ． 11．（2024山西临汾·期末）如图，A、D、E三点在同一条直线上，且． (1)若，，求； (2)若，求． 12．（2024山西太原·期末）如图，已知点B，C，E，F在同一条直线上，，，，试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由． 13．（2024山西阳泉·期末）如图1是小宁制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的度数． 14．（2024山西大同·期末）如图，是的平分线，是上的一点，，垂足分别为．点是上的另一点，连接．求证：． 15．（2024山西朔州·期末）小明利用一根长为的竿子来测量路灯杆的高度（），方法如下：如图，在地面上选一点P，使，然后把在的延长线上左右移动，使，且，此时测得． (1)求证：． (2)求路灯杆的高度． 16．（2024山西晋中·期末）综合与探究 如图，在长方形中，，，，点E在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点F在线段上由点C向点D运动，它们运动的时间为． (1)_____cm（用含t的代数式表示）； (2)若点F的运动速度与点E的运动速度相同，当时，判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由； (3)若点F的运动速度为，是否存在v的值，使得与全等？若存在直接写出v的值；若不存在，请说明理由． 17．（2024山西忻州·期末）（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断，，之间的等量关系_____； （2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论． 18．（2024山西大同·期末）阅读下面材料，完成相应任务： 尺规作图 尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规进行作图．无刻度的直尺不具有度量长度的功能，它用来作经过两点的直线，射线或线段．圆规用来画弧，圆规的两脚还可以截取线段或两点之间的长度．尺规作图的关键是确定线与线，线与弧，弧与弧的交点，从而构造出符合要求的图形． 在数学课上，在用尺规作角的平分线时，同学们自主探究出很多不同于教材的作法． 已知：求作：的平分线． 小明的作法：如图①，在射线上取点，分别以为圆心，长为半径画弧，交射线于点，连 ... ...