专项复习提升（四） 整式的乘法与因式分解（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专项复习提升（四） 整式的乘法与因式分解 考点一 整式的乘法及乘法公式 1．（2024山西晋中·期末）的运算结果为（ ） A． B． C． D． 2．（2024山西朔州·期末）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2024山西太原·期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2024山西朔州·期末）若，则k的值是（ ） A． B．6 C．12 D． 5．（2024山西大同·期末）若是完全平方式，则m的值是（ ） A．±18 B．±9 C．9 D．18 6．（2024山西运城·期末）在中，，，，的对边分别是a，b，c，若，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 7．（2024山西忻州·期末）用不同的方法计算几何图形的面积，可得数学等式．如图的数学等式是（ ） A． B． C． D． 8．（2024山西晋中·期末）如图所示，在一次数学实践活动中，同学们发现准备的边长为的正方形有点大，于是，决定在它相邻的一组边上同时剪掉宽的长条．有同学发现这个方案正好可以验证所学过的一个乘法公式，这个公式是（ ） A． B． C． D． 9．（2024山西晋中·期末）计算： ． 10．（2024山西朔州·期末）计算：= ． 11．（2024山西大同·期末）计算： ． 12．（2024山西大同·期末）计算的结果是 ． 13．（2024山西长治·期末）若，则的值为 ． 14．（2024山西晋中·期末）计算： (1)；(2) 15．（2024山西太原·期末）计算： (1)； (2)； (3)（运用整式乘法公式进行计算）． 16．（2024山西大同·期末）（1）计算：； （2）运用完全平方公式计算：． 17．（2024山西晋中·期末）先化简，再求值：，其中，． 18．（2024山西朔州·期末）如图，有甲、乙两种长方形卡片若干张． (1)甲种长方形卡片的面积为_____，乙种长方形卡片的面积为_____，甲、乙两张卡片的面积和为_____；（结果需化简） (2)试比较两种长方形卡片的面积、的大小，并说明理由； (3)若用相同数量的甲、乙两种长方形卡片刚好能够拼成一个面积为的图形，求使用卡片的总数量． 19．（2024山西太原十中·期末）【教材呈现】 已知，，求的值． 【例题讲解】 同学们探究出解这道题的两种方法： 方法一 方法二 ∵∴∵，，∴∵∴ ∵，∵，∴_____∵，，∴． (1)请将方法二补充完整； 【方法运用】 (2)解答以下问题： 已知，求的值． 【拓展提升】 (3)如图，以的直角边，为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，求的长度． 考点二 因式分解 1．（2024山西太原·期末）下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024山西大同·期末）下列因式分解正确的是（ ） A．x2-4=（x+4）（x-4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1 C．3mx-6my=3m（x-6y） D．x2y-y3=y（x+y）（x-y） 3．（2024山西太原太原五中·开学摸底）运用提公因式法将多项式“”分解因式，应提取的公因式是(　　) A． B． C． D． 4．（2024山西阳泉·一模）如图，小明在学习因式分解时，从不同角度分别表示大矩形的面积，再根据面积相等将多项式因式分解成．这种方法体现的数学思想是（ ） A．数形结合 B．分类讨论 C．公理化 D．由一般到特殊 5．（2024山西·期中）若多项式可分解为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2024山西·期中）如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（ ） A．80 B．160 C．320 D．480 7．（2024山西运城·期中）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 8．（2024山西朔州·期末）对于多项式（其中，且a为整数）能够利用平方差公式进行因式分解，则a的值可能有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．（2024山西大同·二模）分解因式： ． 10．（2024山西·期中）因式分解： ． 11．（2024山西·期中 ... ...