(
课件网) 第10章 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 七下数学 SK 1.了解三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组，提升 运算能力. 2.通过解简单的三元一次方程组进一步体会“消元”的基本思想. 1.三元一次方程组：把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起， 就组成了一个三元一次方程组. 2.三元一次方程组必须同时满足三个条件：（1）方程组中一共含 有三个未知数；（2）含有未知数的项的次数都是1；（3）方程组 中的每个方程都是整式方程. 典例1 下列方程组中，是三元一次方程组的是( ) A A. B. C. D. 解析： 选 项 是否都为 整式方程 是否共含有三个未 知数 含未知数的项的 次数是否都为1 是否为三元 一次方程组 A 是 是 是 是 B 是 否（共含， ， ， 四个未知数） 否 C 否 否 D 是 是 否， 的次 数为2 否 1.解三元一次方程组的基本思路：通过代入消元法或加减消元法消 去一个未知数，就可以把解三元一次方程组转化为解二元一次方程 组，进而转化为解一元一次方程. 2.解三元一次方程组的一般步骤 （1）消元:利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数，得到关 于另外两个未知数的二元一次方程组. （2）求解:解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值. （3）回代:将求得的未知数的值代入原方程组中含有最后一个未知 数的方程中，得到一个一元一次方程. （4）求解:解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值. （5）写解:将求得的三个未知数的值用“
”联立起来，就是原三元 一次方程组的解. 典例2 解方程组： （1） （2） 解：（1） 消去未知数 ④与⑤联立，得方程组解得 把,代入②，得 所以原方程组的解为 （2）方法一 ，得 . ④ ③与④联立，得方程组解得 把，代入①，得，解得 . 所以原方程组的解为 （2）方法二 由③，得 . ④ 把④代入①，得，即 . ⑤ 把④代入②，得，即 . ⑥ ⑤与⑥联立，得方程组解得 把代入④，得 . 所以原方程组的解为
