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课件网) 第10章 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 七下数学 SK 1.掌握代入消元法和加减消元法，并能根据二元一次方程组的特点 选用适当的方法解二元一次方程组,提升运算能力. 2.了解解二元一次方程组的基本思路是消元，通过由“二元”到“一 元”的转化过程，体会解二元一次方程组中的转化与化归思想. 1.代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个 未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去这个未知数，从而 把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．这种解方程组的方法 叫作代入消元法，简称代入法. 2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤 步骤 具体做法 目的 注意 ①变形 用含一个未知数 的式子表示另一 个未知数，得到 变形的方程. 变形为 （或 ）的 形式. 一般选未知数 系数的绝对值 较小的方程变 形. 步骤 具体做法 目的 注意 ②代入 把 （或 ）代入另一个没有变形的方程中. 消去一个未知数，将 二元一次方程组转化 为一元一次方程. 变形后的方程 只能代入另一 个没有变形的 方程. ③求解 解代入后的一元 一次方程. 求出一个未知数的值. 去括号时不要 漏乘，移项时 要变号. 步骤 具体做法 目的 注意 ④回代 把求得的未知数 的值代入步骤① 中变形后的方程 中. 求出另一个未知数的 值. 一般代入变形 后的方程比较 简单. ⑤写解 把两个未知数的 值联立起来. 将方程组的解表示为 的形式. 要用“ ”将未知 数的值联立起 来. 典例1 用代入法解方程组： （1） 解：把①代入②，得,解得 . 把代入①，得.所以这个方程组的解为 （2） 解：由②,得. ③ 把③代入①，得. 解这个方程，得. 把代入③，得. 所以这个方程组的解是 （3） 解：由①，得 . ③ 把③代入②，得,解得 . 把代入③，得 . 所以这个方程组的解是 1.加减消元法：把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右 两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方 程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法叫作加减消元法， 简称加减法. 2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 步 骤 具体做法 目的 注意 ① 变 形 根据绝对值较小的 未知数（同一个未 知数）的系数的最 小公倍数，将方程 的两边都乘适当的 数. 使两个方程 中某一个未 知数的系数 相等或互为 相反数. （1）选准消元对象：当某 个未知数的系数相等或互 为相反数或存在整数倍关 系时选择消去该未知数； （2）方程两边同乘某个数 时，不要漏乘. 步 骤 具体做法 目的 注意 ② 加 减 当其中一个未知数 的系数相等时，将 两个方程相减；当 其中一个未知数的 系数互为相反数 时，将两个方程相 加. 消去一个未 知数，将二 元一次方程 组转化为一 元一次方程. （1）加减前，应将对应未 知数对齐再加减,若一个方 程缺少某一项时，将该项 看作0，再对齐加减; （2）一定要把两个方程两 边分别相加减. 步 骤 具体做法 目的 注意 ③ 求 解 解消元后得到的一 元一次方程. 求出一个未 知数的值. 步 骤 具体做法 目的 注意 ④ 回 代 把求得的未知数的 值代入方程组中某 个方程中. 求出另一个 未知数的值. 回代时选择系数的绝对值 较小的方程. ⑤ 写 解 把两个未知数的值 联立起来. 将方程组的 解表示为 的形 式. 要用“ ”将未知数的值联立 起来. 典例2 用加减法解方程组: 解：（1），得，解得 . 把代入①，得，解得 . 所以这个方程组的解是 （2）,得.③ ,得,解得. 把代入①，得，解得. 所以这个方程组的解是 （3），得 .③ ，得 .④ ，得,解得 . 把代入②，得,解得 . 所以这个方程组的解是 ... ...
