专项复习提升（三） 轴对称（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专项复习提升（三） 轴对称 考点一 轴对称的概念及垂直平分线的性质 1．（2024山西晋中·期末）文旅标识不仅仅是一个简单的图案或标志，更承载着文化、历史、民俗等深厚的内涵．以下是山西四个地市的文旅标识，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024山西忻州·期末）下列选项中的两张纸条（数据为纸条的宽度）叠放在一起后，重叠部分为轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（2024山西临汾·期末）初一七年级数学下册阅读材料中，有这样一段话：（对称的），：，请根据材料回答下列问题：（ ） A． B． C． D． 4．（2024山西阳泉·期末）已知点A的坐标为，则点A关于轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．（2024山西晋中·期末）如图是一款运输机的平面示意图，它是一个轴对称图形，直线是其对称轴．下列结论不正确的是（ ） A． B． C．平分 D．垂直平分 6．（2024山西太原十中·期末）区准备在红旗街道旁设立一个读书亭方便居民区A，阅读交流，要使A，两小区到读书亭的距离之和最小，则读书亭C的位置应该在（ ） A． B． C． D． 7．（2024山西晋中·期末）如图，中，，边的垂直平分线l交于点D，连接，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 8．（2024山西太原·期末）如图，在中，点D，E分别是边上的点，垂直平分，连接．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．（2024山西晋中·期末）剪纸艺术是我国非物质文化遗产之一．某中学开设了剪纸兴趣班，用实际行动传承我国的文化遗产．兴趣班的小磊将剪纸作品置于如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是 ，那么点 的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．（2024山西吕梁·期末）如图，在正方形网格中，如果把三角形的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ） A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 11．（2024山西阳泉·期末）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． (1)在图中画出关于直线成轴对称的； (2)求的面积； (3)在直线上找一点，使的长最短，请在图中标出点的位置． 12．（2024山西晋中·期末）为改善一线环卫工人的工作环境，某社区服务中心计划修建一个“爱心驿站”，请你帮忙确定“爱心驿站P”所在的位置，要求： ①“爱心驿站”到公路和的距离相等； ②“爱心驿站”到两个小区M，N的距离相等； ③尺规作图，保留作图痕迹，不写作法． 13．（2024山西太原·期末）【问题背景】某校在科技节中举办“纸飞机”大赛，小林设计的“纸飞机”中包含特殊的几何图形，并且图形中的元素存在特殊关系，较好地应用所学数学知识，因此，获得一等奖．下面是他对自己设计理念中两个特点的描述，请仔细阅读并完成相应的任务． 特点一：如图是该“纸飞机”中平面图形的一部分，它是以所在直线为对称轴的轴对称图形． 【任务一】现已画出该轴对称图形的一半图稿，请你利用尺规根据作全等三角形的思路作，其中点B的对应点为点D． （不写作法，保留作图痕迹） 特点二：在上图中延长交于点E，此时且．（在试卷中画出草图即可） ， 是的垂直平分线．， ．（依据：①）， ，， ．点E为的中点， ．， ．（依据：② 【任务二】根据上面的性质，小明发现与相等，并写出他的探究思路，请认真阅读并填写依据． 依据①_____； 依据②_____． 考点二 等腰三角形 1．（2024山西晋中·期末）如图是等腰三角形钢架屋顶外框示意图，其中，是横梁，是竖梁，在焊接竖梁时，只需要找到的中点D，就可以保证竖梁与横梁垂直，这样操作的数学依据是（ ） A．等边对等角 B．等腰三角形“三线合一” C．勾股定理 D．垂线段最短 2 ... ...