四川省达州市渠县中学2024 -2025 学年九年级上学期期末考试数学模拟测试题（一）（无答案）

四川省达州市渠县中学2024 -2025 学年九年级上学期期末考试数学模拟测试题（一） （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内） 1 .若x=1是一元二次方程ax2+3x-4=0的一个解，则a的值为（ ） A . 1 B . 2 C . -4 D . 0 2. 如图所示的几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A .① B .② C .③ D .④ 3. 一元二次方程x2 + x - 2 = 0 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4. 下列命题中，假命题是 A. 对角线相等的菱形是正方形 B. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 5 . 如图，在△ABC中，D ,E分别是AB,AC上的点，DE//BC,若AD=DE=2 ,DB=3 ,则BC=（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 6.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排3天，每天安排12场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则根据题意列出的方程为（ ） A . x(x+1)=3×12 B . x(x-1)=3×12 C .)=3×12 D .)= 3×12 7 . 函数y=ax2+c和y=(a≠0,c≠0)在同一坐标系里的大致图象是（ ） 8 . 如图，在矩形ABCD中，连接BD,分别以B,D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于P, Q两点，作直线PQ, 分别与AD, BC交于点M , N , 连接BM , DN. 若AD=6 ,AB=3 , 则四边形MBND的周长为（ ） A . B . C . 15 D . 30 第Ⅱ卷（非选择题，共68 分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20 分） 9. 在比例尺为1∶1000000的地图上甲地到乙地的距离是5厘米，则甲、乙两地的实际距离是___千米. 10. 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E, 交BC于点D, 连接BE. 若BC=12 ,S△BCE =24 ,则tanC=_____. 11 . 已知菱形的一个内角是120°,边长是6cm,则这个菱形的面积是_____cm2. 12. 已知二次函数y=ax2-x+a2-1的图象如图所示，则a的值是_____. 13 . 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,且∠CAB=∠CBD, 已知AB=4 ,AC=6 ,BC=5 ,BD=,则DE的长为_____. 三、解答题（本大题共5个小题，共48 分） 14.（本小题满分12 分，每题6分） (1)计算：(-2 ) 0++ 4cos30°-|-| (2)解方程：x2-6x-4=0 15 .（本小题满分8分） 六张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1,2,3,4,5,6,现将标有数字的一面朝下扣在桌面 上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再随机抽取第二张. (1)用列表法或画树状图法表示出两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果； (2)记两次抽得的数字分别为m,n,若把m,n 分别作为点A 的横、纵坐标，求点A(m ,n) 在函数y=的图象上的概率. 16.（本小题满分8分） 如图，周末，小琳和几个同学相约到公园游玩，他们计划在入口A处集合后，先去位于入口西南方向的景点B,然后去位于景点B南偏西25°方向的景点C,最后再去景点D,已知景点D位于景点C的正东方向，入口A的正南方向，BC=300米，CD=500米．求景点A和景点D之间的距离．（参考数据：sin25°≈0.42 ,cos25°≈0.91 ,tan25°≈0.47 ) 17 .（本小题满分10 分） 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD, ∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点，AC与DE交于点F,连接CE. (1)求证：AC2=AB·AD ; (2)若AC=，AB=2 ,求的值. 18 .（本小题满分10分） 如图，一次函数y=kx+ b 的图象与反比例函数y=的图像交于A(-2 ,1 ),B (1 ,n)两点. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接OB,在x轴上取点C,使BC=BO,求△OBC的面积； (3)P是y轴上一点，且△OBP ... ...