浙江省杭州市余杭区2024-2025学年七年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下面这些图形中，表示立体图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列属于一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 3.下列代数式的书写格式符合要求的是( ) A. B. C. D. 4.如图，是线段上的一点，则图中的线段数量是( ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 5.下列有关整式的相关概念，说法正确的是( ) A. 不是单项式 B. 是次多项式 C. 的系数是 D. 的次数是 6.已知，且，则下列等式不成立的是( ) A. B. C. D. 7.关于方程去分母后，计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.若取到最小值，则整数的值是( ) A. B. C. D. 9.我国古代洛书中记载了最早的三阶幻方九宫图如图所示的九宫图中，每行、每列的三个数字之和都相等，则的值是( ) A. B. C. D. 10.如图，一个长方形和四个相同的小正方形按图，图所示的两种方式摆放，则该长方形的周长是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算：_____． 12.用代数式表示：的一半与的差_____． 13.已知关于的方程的解是，则的值是_____． 14.若长方形的周长是，长和宽分别是，，则代数式的值是_____． 15.如图，一个瓶子的容积是，瓶内装着一些溶液当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为；倒放时，空余部分的高度为则瓶内溶液的体积是_____L. 16.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，，此时成立，那么这样的一对数，，我们称为“协调数对”，记为若是它的“协调数对”，则的值是_____若是它的“协调数对”，则的值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 化简： ； ． 19.本小题分 解下列一元一次方程： ； ． 20.本小题分 如图，不在同一直线上的四点，，，，按下面的要求画图： 在图中，画出线段，线段，并交于点； 在图中，画射线，射线，并交于点． 21.本小题分 一个小正方形和四个相同的长方形拼成一个大正方形，如图所示，长方形的宽是，大正方形的边长是． 请用含，的代数式表示小正方形的边长； 若，，求四个长方形阴影部分的面积和． 22.本小题分 先化简，再求值： ，其中，． 23.本小题分 如图，在以点为原点的数轴上，点，对应的数字分别是和，点在的中点处，点，对应的数字分别是，，且点在的右侧，． 写出点在数轴上表示的数； 用含的代数式表示的值； 若，求的值． 24.本小题分 根据以下素材，解决问题． 税收中的数学问题 素材 我国新的个人所得税“起征点”是元，即月工资扣除各项费用后超过元的部分这部分称为“应纳税所得额”需要缴纳税收应纳税所得额月工资专项项目金额个人所得税税率表参考右表． 个人所得税税率表工资薪金所得适用级数应纳税所得额税率至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分 素材 我国专项项目金额常见的由以下几个部分：每个子女教育金额元；一套住房贷款金额元；赡养每位老人金额元，其它规定项目各类保险、公益捐赠等． 素材 某企业一技术专家的月工资是元，他有个读初中的子女、套住房的贷款和赡养位老人，其它规定项目中各类保险元． 问题解决 问题 简单计算税额 某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为元，求该员工缴纳的税额． 问题 计算个人税额 求该企业技术专家月缴纳的税额． 问题 确定捐款金额 该技术专家在某月份参加公益捐赠活动后，实际收入元，求该技术专家在该月份捐款的金额． 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13. ... ...
