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课件网) 总复习 图形与几何 第1课时 长方体和正方体 你知道如何求它们的表面积以及体积吗？ 正方体 长方体 复习导入 长方体和正方体 长方体的特征有哪些？什么是长方体长、宽、高？ 有8个顶点;有6个面，相对的面形状、大小都相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 知识梳理 正方体的特征有哪些？正方体与长方体有什么关系？ 有8个顶点； 6个面都是相同的正方形；12条棱的长度都相等。 正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。 如何求长方体和正方体棱长的总和？ 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 长方体、正方体表面积的意义是什么？ 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体表面积的计算方法是什么？ 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示为S=2（ab+ah+bh） 正方体表面积的计算方法是什么？ 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示为S=6a 什么是体积？体积的单位有哪些？ 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示为m 、dm 、cm 什么是容积？容积的单位有哪些？ 容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。 体积单位间的进率是怎样的？ 1m =1000dm , 1dm =1000cm 5m =（ ）dm 9000cm =（ ）dm 5000 9 容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体积单位间的换算呢？ 1L=1000mL 1000mL=1L 1L=1dm 1mL=1cm 长方体和正方体的体积公式是什么？ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。 长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，字母公式为V=Sh。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a 。 如何用排水法测量不规则物体的体积？ 将物体完全浸入盛有水的规则容器中，如果没有水溢出，那么上升的那部分水的体积等于水中物体的体积。 1.填空。 （3）一个正方体的每条棱长都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍。 巩固练习 （1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（ ）dm，表面积是（ ）dm ，体积是（ ）dm 。 （2）如果一个正方体的底面积是25dm ，那么它的表面积是（ ）dm ，体积是（ ）dm 。 96 384 512 150 125 8 4 2.判断。 （1）长方体的三条棱分别叫作它的长、宽、高。（ ） （2）棱长为6dm的正方体，表面积和体积相等。（ ） （3）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正 方体框架，正方体框架的体积一定大于长方体框架 的体积。（ ） （4）体积相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。 （ ） × × × √ 3.选择。 （1）把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体 的体积和原长方体的体积相比较，（ ）。 A.不变 B.比原来小了 C.比原来大了 D.无法确定 A B A.底面积扩大到原来的2倍 B.长和宽都扩大到原来的2倍 C.长不变，宽扩大到原来的2倍 D.宽不变，长扩大到原来的2倍 （2）一个长方体的高缩小到原来的 ，要使它的体积发生变化，则（ ）。 4.计算下图正方体的体积。 5dm 5dm 5dm 5×5×5=125（dm ） 答：正方体的体积是125dm 。 5.计算下面长方体的表面积。 1m 6m 1m 1×6×4+1×1×2=26（m ） 答：长方体的表面积是26m 。 6.做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长为3.5dm的正方形，高为4dm，做这对水箱至少要用多少平方分米的铁皮？ （3.5×4×4+3.5×3.5）×2 =68.25×2 答：做这对水箱至少要用136.5平方分米的铁皮。 =136.5（dm ） 7.张阿姨家有一个长方体形状的水箱（水箱厚度忽略不计），可装240L水。这个水箱长1.2m、宽0. ... ...
