广东省八校联盟2024-2025学年高二上学期教学质量检测（二）数学试卷（PDF版，含解析）

广东省八校联盟2024~2025学年度第一学期高二教学质量检测（二） 数 学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效 4,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.直线x十5y一3=0的倾斜角为 Λ.150 B.120 C.60° D.30 2.已知直线l1:(1十4)x一2y+1=0和l2:x+(1十3)y一2=0互相垂直，则实数= A.2 B.-2 C.3 D.4 3.圆x2十y2-4与圆x2十y2一4x一4y十4-0的公共弦长为 A.2 B.√3 C.22 D.23 4.在三棱锥P-ABC中，M为AC的中点，则PM= A.2BA+2B武+B B.2BA+>BC-BP CBi+B心-B成 D.号BA+BC+号B驴 5已知离心率为2的双曲线一希-1与椭圆导+节-1有相同的焦点，则㎡+m一 A.21 B.19 C.13 D.11 6.已知双曲线C:x2-一y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线l:y=2x一m与C相交于A,B两 点，若△F1AB的面积是△F2AB面积的3倍，则n= A.√2或4√2 B.√2或22 C.√2 D.42 【高二教学质量检测（二）数学卷 第1页（共4页）】 5226B 7设M是椭圆元+若-1上的一点，r,A为焦点∠FMF:-吾则△MF,F的面积为 A. B.16(2+3) C.16(2-3) D.16 8P是双曲线号盖-1的右支上一点M.N分别是圆(+5)+=4和（一5）+y=1上 的点，则|PM一|PN的最大值为 A.6 B.7 C.8 D.9 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已知曲线C的方程为亡十千1则下列说法正确的是 A.存在实数入，使得曲线C为圆 B.若曲线C为椭圆，则一16入<24 C.若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则入<一16 D.当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值 10.关于空间向量，以下说法正确的是 A.若非零向量a,b,c满足a⊥b,c⊥b,则a∥c B.若对空间中任意一点0，有O币-Oi+号O成-O元，则P,A,B,C四点共面 C若空间向量a=(0,1,1),b=(1,1,2),则a在b上的投影向量为（号，号1） D.已知直线l的方向向量为a=(2,1,一1)，平面a的法向量为b=(一2，一1，一5)，则1∥a 或lCa 11.在棱长为2的正方体ABCD一ABCD1中，E,E分别为棱AD,DD1的中点，G为线段 BC上的一个动点，则 A.三棱锥D一EFG的体积为定值 B.存在点G,使得平面EFG∥平面ABD C当C衣=号CB时，直线EG与BC,所成角的余弦值为35 20 D当G为B,C的中点时，三棱锥A一EFG的外接球的表面积为2 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知a=(2,一1,1)，b=(一1,1,0)，c=(1,0,),若a,b,c三向量共面，则实数入= 【高二教学质量检测（二）数学卷第2页（共4页）】 5226B ... ...