绝密★启用前 2024一2025学年（上）高三年级第三次联考 数学 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置 2,回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.已知集合A={xlx3-16x=0},B={x11x-1|>2,则A∩B= A.{0 B.{-4,4} C.{-4,0} D.{41 2.若复数z满足(2-i)z=3+i,则z的共轭复数z= A.1-i B.1+i C.2+i D.2-i 3.“Vx∈[1,2]，x2+ax+1≤0”的一个充分不必要条件是 Aa≥-1 B.a≤-2 ca≤-昌 D.a≤-3 4.已知A(-5,1),B(1,1),C(1,-2)三点，点P在圆x2+y2=1上运动，则IPA12+21PB12+31PC12的最 大值与最小值之和为 A96 B.98 C.100 D.102 5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为4，b,c,已知a=3,b=4,C=2B,则cosC= A-号 c 6.已知a=log32,b=log64,c=log6,则a,b,c的大小关系是 A.b>c>a B.c>a>b C.c>b>a D.a>b>c 数学试题第1页（共4页） 7.已知函数f(x)=ln(√1+x-x)+x3,函数g(x)满足VxeR,g(x-4)+g(-x)=0,若函数 h(x)=f(x+2)-g(x)恰有2025个零点，则所有零点之和为 A.-4050 B.-4048 C.-2026 D.-2024 8.记数列{an}的前n项和为Sn,若a+1=a+2an+1,且a1=0,则1S0l的最小值为 A.0 B.1 C.2 D.3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知平面向量a=（1,2),b=(3,1),则 A.(a-b)⊥a B.a∥b C.a与b的夹角是平 D.a在b上的投影向量是（号，》 10.如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，点O是顶点A在底面BCD内的射影，M为A0的中点，则 A.BM⊥CM B.BM⊥AD C点D到平面8CM的距离为号 0 D.三棱锥M-BCD的外接球体积为√6m 11.已知函数f(x)=asin(sinx)+bcos(cosx)(ab≠0，xeR),则下列说法错误的是 Ax)的图象关于直线x=3严对称 2 B.存在a,b,使得f(x)为奇函数 C.当a=b=1时，3e[0,m],使得f-罗）<0 D.当a=b=1时，f(x)的最小值为cos1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知圆柱的轴截面是边长为α的正方形，圆锥的轴截面是边长为b的等边三角形，若圆柱与圆锥的表面 积相等，则= 13.已知双曲线C:言言=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为，F,若C上存在一点P,使得∠PF,R= 45°，∠PF2F1=105°，则C的离心率e=_ 14.对任意实数a,b,c,d,均有(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),当且仅当ad=bc时等号成立，这个不等式称为 柯西不等式若关于x的方程e2“+e24+A(e+e)=1-u有实根，则入2+u2的最小值为 数学试题第2页（共4页）
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