1.1面的旋转(1) （教学设计）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第一单元 圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转（1） 【教学内容】 教材第2～4页例题及相关内容。 【教学目标】 1.通过想象、观察、操作等活动，理解“点、线、面、体”之间的联系。 2.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，体会圆柱、圆锥等几何体形成的过程，初步了解圆柱和圆锥的组成及特点。 3.经历动手操作的活动过程，积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 【重点难点】 重点：了解圆柱和圆锥的基本特征，体会“点动成线，线动成面， 面动成体”。 难点：体会由平面图形旋转成立体图形的过程。 【教学过程】 情境导入 师：观察上面各图，说说你是怎样理解的。 探究新知 1.探究“点、线、面、体”的关系。 师：你能用数学语言概括上面三幅图吗？ 预设1：第1幅图，蜈蚣形的风筝在天空飞，很多小点在天空连成了一条线。 师：当点在做运动的时候，它的轨迹形成了一条线，我们可以说“点动成线”。就像美丽的流星，它在划过夜空时就形成了一条条美丽的线。 预设2：第2幅图，汽车的雨刷在动，雨刷可以看成一条线，它在摆动时，形成了一个扇形的面。 师：当一条线在做运动的时候，它的轨迹形成了一个面，我们可以说“线动成面”。就像汽车的雨刷器，它在做旋转运动时，就形成了一个扇形的面。 预设3：第3幅图，长方形的旋转门在转动，转动一圈，就形成了一个圆柱。 师：同学们说得对，这个长方形的旋转门，绕着门柱旋转运动的时候，可以形成一个圆柱。 师：你们在生活中遇到过类似的现象吗？ 预设1：下雨时屋檐流下来的雨水连成一条条线。 预设2：用粉笔平放着画一笔，就可以得到一个面。 预设3：在桌面上轻轻转动竖立的硬币，会形成一个球体。 …… 师：你能总结一下“点、线、面、体”之间的关系吗？ 学生在教师的引导下总结：点动成线，线动成面，面动成体。 动手操作，体验“面动成体”。 （1）长方形、正方形、三角形的旋转。 师：观察、想象并动手操作，说一说上面的硬纸片快速旋转后形成了什么图形。 组织学生进行活动探究。 活动探究： ①拿出准备好的长方形、正方形、直角三角形小旗。 ②四人一组，一人操作，其他同学观察并想象硬纸片快速旋转所形成的图形。一人操作完后换另一人继续操作。 ③互相交流，说说你的发现。 （学生操作时，因为转动不快等原因，可能会难以想象形成圆柱，此时可以让转得好的同学进行示范。） 学生汇报探究结果：长方形、正方形旋转后形成了圆柱，直角三角形以直角边为轴旋转后形成了圆锥，以斜边为轴旋转后形成的图形则像是两个底面连在一起的圆锥。 （2）直角梯形、半圆的旋转。 师：请同学们再把直角梯形沿与底垂直的那条边粘在小棒上，把半圆沿直径粘在小棒上，转一转，看一看旋转后分别形成了什么图形。 学生分小组动手操作，旋转后汇报。 预设：梯形旋转后形成了圆台，半圆旋转后形成了球。 探究圆柱和圆锥的特点。 师：圆柱和圆锥分别有什么特点呢？ 组织学生进行活动探究。 活动探究： （1）拿出准备好的圆柱、圆锥形物体（可以用橡皮泥捏）。 （2）看一看，摸一摸，滚一滚，切一切，说一说你的发现。 学生先观察图形，动手操作，寻找特点，然后在小组内交流，交流完成后小组派代表汇报。 预设1：圆柱的上下两个面是大小相同的圆，侧面是一个曲面。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 预设2：圆柱可以在桌面上滚来滚去，圆锥在桌面上是旋转着滚。 预设3：圆柱横着切，截面是与底面相同大小的圆，沿着底面直径垂直往下切，截面是一个长方形。圆锥横着切，截面是比底面小的圆，从不同的地方切，得到的圆的大小是不同的。沿着顶点垂直往下切，截面是一个三角形。 三、巩固运用 1.下面图形是圆柱的画○，是圆锥的画△。 2.完成教材第3页第1题。 （1） ... ...