1.7 圆锥的体积 （教学设计）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第一单元 圆柱与圆锥 第7课时 圆锥的体积 【教学内容】 教材第11～12页例题及相关内容。 【教学目标】 1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。 3.引导探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养学数学，用数学的乐趣。 【重点难点】 重点：掌握圆锥体积的计算方法，能正确运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。 难点：圆锥体积计算方法的推导过程。 【教学过程】 一、情境导入 师：好大的一堆小麦呀，观察这个麦堆的形状，你有什么发现？预设：这堆小麦呈现出来的是圆锥的形状。 二、探究新知。 1.提出问题，引发猜想。 师：这堆小麦的体积是多少呢？ 预设：这堆小麦呈现出来的是圆锥的形状，计算出这个圆锥的体积，就可以得到小麦的体积了。 师：如何得到圆锥的体积呢？ 先积极猜想，再小组讨论，然后举手汇报。 预设1：圆锥的体积可能像长方体、圆柱那样，也和“底面积 × 高”有关系。 预设2：我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的。 师：这些猜想对不对呢？我们来验证一下。 验证猜想，推导公式。 （1）组织学生进行活动探究。 活动探究： ①拿出准备好的等底等高的圆柱和圆锥形容器及沙子。 ②将圆锥形容器装满沙子再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 汇报结果。 预设：3次可以倒满。 师：你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 预设1：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。 预设2：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。 推导公式。 师：你能根据圆柱的体积公式和刚才的试验结果，得出圆锥体积 的计算方法吗？ 预设：圆锥的体积＝×底面积×高。 师：也就是说同学们刚开始的猜想是正确的。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？ 预设：V ＝Sh 3.应用公式解决实际问题。 师：如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积 是多少立方米？ 学生先独立列式计算再汇报结果。 预设：×3.14×2 ×1.5＝6.28（m ） 三、巩固运用 1.完成教材第12页第1题。 （1）学生观察各个几何图形，讨论各图之间的关系。 （2）集体交流。 2.完成教材第12页第2题。 （1）独立计算。 （2）汇报结果。 3.完成教材第12页第3～6题。 （1）理解题意。 （2）独立列式计算。 （3）集体交流。 四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 圆锥的体积 V ＝Sh 【教学反思】 本节课学生能积极主动地参与到学习中，先进行合理的猜想，再通过实验，验证猜想的正确性，成功得出圆锥体积的计算公式，顺利把感性认识提高到理性认识，不仅获得了新的数学知识，还掌握了科学探究的学习方法和研究问题的方法。整节课上得较为成功。 ... ...