2.3 比例的应用 （教学设计）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第二单元 比例 第3课时 比例的应用 【教学内容】 教材第19～20页例题及相关内容。 【教学目标】 1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据比例的基本性质求比例中的未知项，会正确解比例。 3.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养综合运用知识的能力。 【重点难点】 重点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，会正确解比例。 难点：会用比例解决实际问题。 一、情境导入 师：同学们，你有跟别人进行物物交换的经历吗？ 学生各抒己见。 师：在日常生活中，人们有时会根据自身需求使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。 二、探究新知。 1.看图获取信息。 师：看图，你知道他们的交换规则是什么吗？ 预设： 。 2.用对应的方法解决问题。 师：同学们很清楚地理解了4个玩具汽车和10本小人书是等价关系。那么，14个玩具汽车可以换多少本小人书呢？ 学生先独立思考，然后在小组里说自己的想法，再全班汇报。 预设1： 10＋10＋10＋5＝35（本） 预设2：1辆玩具汽车能换：10÷4＝2.5（本） 14辆玩具汽车能换：14×2.5＝35（本） 预设3：14÷4＝3.5，3.5×10＝35（本） …… 3.用比例解决问题。 师：同学们很会动脑筋，想出了这么多的方法。我们前面两节课学习了比例，你能尝试用比例解决这个问题吗？ 师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能列出哪些比 例呢？ 学生先独立思考，然后小组讨论并尝试列出比例，再派代表汇报。 预设：4∶10＝14∶x 10∶4＝x∶14 4∶14＝10∶x 14∶4＝x∶10 师：如何计算呢？ 学生自主完成计算后汇报。 预设1： 预设2： 预设3： 师：上面三个比例用的是相同的解法吗？ 预设：不是，第1个比例用的是比例中两个比的比值相等的方法解的。第2个比例用的是把等式两边的比变成相同的这个方法解的。第3个比例是按照内项积等于外项积解的。 师：同学们非常会动脑筋，探究出了这么多解比例的方法。我们已经求出了结果，现在把求出的结果代入比例验算一下，看计算得是否正确。 预设：验算：4∶10＝0.4 14∶35＝0.4 4∶10＝14∶35 计算正确。 师：我们在验算的时候可以看看两个比的比值是否相等，或者是看看两个比能不能化成最简单的整数比，又或者是算一算内项之积是否等于外项之积，这些方法都可以帮助我们判断得到的解是否正确，所以，刚才上面用的三种方法，既是解比例的方法，又是验算的方法。 师：用自己喜欢的方法解出其他几个比例，记得验算。 4.解比例。 24∶0.3 ＝ x∶0.4 师：解上面的比例，记得验算。 预设： 三、巩固运用 1.完成教材第20页第1题。 （1）独立完成。 （2）指名学生回答。 （3）集体订正。 2.完成教材第20页第2题。 （1）独立完成。 （2）同桌之间互相说一说自己的想法。 （3）反馈汇报，集体订正。 3.完成教材第20页第3题。 （1）独立完成。 （2）反馈汇报，集体订正。 4.完成教材第20页第4～5题。 （1）先设未知数。 （2）根据题意列出比例并解比例。 四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 比例的应用 根据比例的意义写比例 根据比例的基本性质解比例 【教学反思】 本节课重视知识的迁移和运用，教学中，采取用原有知识推动新知识学习的策略，巧妙地引导学生将解比例转化成解方程，推动学生自我探索，主动参与学习的全过程，从而获得成功的体验。整节课教学中，我十分重视学生的合作学习，充分遵循以学生为主体的原则，适当地引导，提出有价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案，让学生真正成为课堂的主人。 ... ...