2.6 图形的放大与缩小 （教学设计）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第二单元 比例 第6课时 图形的放大与缩小 【教学内容】 教材第24～25页例题及相关内容。 【教学目标】 1.结合“设计巨人教室”的具体任务，在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。 2.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。 3.在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，进一步发展空间观念。 【重点难点】 重点：利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。 难点：感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”。 【教学过程】 一、情境导入 师：看图，你有什么感受？ 预设：巨人国里的巨人好高大啊，比淘气高大太多了。 师：是的，“巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。所以他们的教室也要比我们上课的教室大得多。 二、探究新知 1.感受图形的放大。 师：六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？请你帮兴趣小组的同学想一想，并说一说。 预设1：假设巨人班里人数和咱们班差不多。 预设2：巨人的身高差不多是咱们的4倍，把咱们教室的长、宽、高都扩大4倍就可以了。 预设3：桌椅文具……，所有物品都得放大4倍。 …… 学画放大后的图形。 （1）画图形。 师：如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？请先试一试，并与同伴交流。 学生观察图形并思考，自己试着在准备好的方格纸上画图并展示。 预设1：把长放大到4倍，宽不变。 预设2：把宽放大到4倍，长不变。 预设3：把长放大到4倍，宽也放大到4倍。 师：他们的画法正确吗？ 预设：第1种画法和第2种画法是错误的，第3种画法正确。 师：按4∶1的比将图形放大，即放大后图形的长与放大前图形长的比是4∶1，放大后图形的宽与放大前图形宽的比是4∶1。 师：谁能来总结一下如何按比放大图形呢？ 预设：图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。（2）图形放大后周长和面积的变化。 师：计算扩大前后两个图形的周长，说说你的发现。 预设：原图：（5＋3）×2＝16 放大后图形：（20＋12）×2＝64 16×（4）＝64 长和宽扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍。 师：图形扩大后，面积肯定也会扩大，面积会扩大到原来的几倍呢？ 预设：原图：5×3＝15 放大后图形：20×12＝240 15×（16）＝240 长和宽扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。 学画缩小后的图形。 师：同学们已经学会了如何画放大后的图形。那么，会不会画缩小后的图形呢？ 师：同学们请看，图中是“巨人”用的三角尺，你能将这个三角尺按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？ 学生根据画放大后图形的方法，画缩小后的图形。 预设： 师：画得正确吗？ 预设：正确。 师：谁能来说一说如何按比缩小图像呢？ 预设：图形按比缩小时，要使缩小前后图形对应线段长的比相等。 4.对比总结。 观察图形的放大和缩小你发现了什么？ 预设：放大和缩小后图形的大小变了，但是形状没变。 三、巩固运用 完成教材第25页第1～4题。 学生动脑、动手，独立思考完成。 四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 图形的放大与缩小 图形按比例放大或缩小前后，形状相同，大小不同。 【教学反思】 本节课从图形开始，引导学生弄清图形按一定比变化的情况，再让学生动手操作，在比较中体验到图形的相似是指图形按比放大或缩小后，大小发生了变化，但形状不变。整节课学生表现较为活跃，课堂气氛好。 ... ...