2024年广东省揭阳市普宁市广太镇广太中学中考数学一模试卷（含答案）

2024年广东省揭阳市普宁广太中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上3℃记作+3℃，则气温零下5℃记作（　　） A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．+2℃ D．+5℃ 2．（3分）红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（　　） A．3.08×104 B．3.08×106 C．308×104 D．0.308×107 3．（3分）方程的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝﹣3 D．x＝1 4．（3分）一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示，则图2中，上水面所在圆的半径长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm 5．（3分）如图，BC∥AE，点D在AE上，∠C＝120°，DB平分∠ADC，则∠B＝（　　） A．30° B．20° C．35° D．25° 6．（3分）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x2+4x＝﹣4 C．2x2﹣4x+3＝0 D．3x2＝5x﹣2 7．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上的一点，ED⊥AB垂足为D，若AD＝4，则DE的长为（　　） A． B．2 C．3 D．5 8．（3分）如图是一个小山坡的剖面图，现在要在这个山坡上植树，植树的工作人员发现，沿着山坡每走3米，垂直高度就上升1米，则这个小山坡的坡度为（　　） A．3 B．1：3 C． D．2：1 9．（3分）如图，等腰△ABC内接于⊙O，其中AB＝BC，下列结论不一定成立的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠AOB＝2∠1 D．∠AOC＝4∠1 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①a＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④2a+b＝0．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）10a＝20，10b，则a﹣b＝　 　． 12．（3分）下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值， x … ﹣2 ﹣1 0 … y … m 2 n … 则m+n的值为　 　． 13．（3分）如图，转盘上共有红、黄、蓝三种颜色，已知红色区域的圆心角为60°，黄色区域的圆心角为100°，自由转动转盘，指针落在蓝色区域的概率是 　 　． 14．（3分）将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则∠BOC的度数是 　 　． 15．（3分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3，D为平面上的一个动点，∠ADB＝60°，则线段CD长度的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：sin45°﹣（）﹣2+|﹣3|+（π﹣3.14）0 17．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AD＝CD，点E，F分别是AB，BC上的点，连接DE，DF，EF，且∠ADF＝∠CDE． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）若DE＝2AE＝4，DE∥BC，求BC的长． 18．（8分）已知． （1）化简A； （2）若点（m，0）是抛物线y＝x2+2x﹣3上的一点，求A的值． 19．（9分）数学中的轴对称就像镜子一样，可以展现出图形对称的美，初中常见的轴对称图形有：等腰三角形、菱形、圆等． 如图，在等腰△ABC中，AB＝BC． （1）尺规作图：作△ABC关于直线AC对称的△ADC（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接BD，交AC于点O，若BD＝2，四边形ABCD周长为，求四边形ABCD的面积． 20．（9分）某校对八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 视力 频数（人数） 频率 4.0≤x＜4.3 4 0.08 4.3≤x＜4.6 8 0.16 4.6≤x＜4.9 12 0.24 4.9≤x＜5.2 a 0.4 5.2≤x＜5.5 6 b 请根据图表信息回答下列问题 ... ...