绝密★启用前 试卷类型：A茂名市2016年第二次高考模拟考试 数学试卷（理科） 2016.4 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案的序号填在答题卡相应的位置上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作 答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷的整洁. 考试结束后，将答题卷交回。 第一部分 选择题（共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“复数（）为纯虚数”的 （ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知在R上是减函数，若,,.则（ ） A． B． C． D． 4．《九章算术》之后，人们学会了用等差数列 知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布。 A． B． C． D． 5．若动圆的圆心在抛物线上，且与直线y＋3＝0相切，则此圆恒过定点 ( ) A. (0,2) B．(0，－3) C. (0,3) D．(0,6) 6．先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点)，落在水平桌面后，记正面朝上的 点数分别为x，y，记事件A 为“x，y都为偶数且x≠y”，则A发生的概率P（A）为（ ） A. B. C. D. 7．执行如图所示的程序框图，若输出的S值为－4，则条件框内 应填写 （ ） A. B. C. D. 8．展开式中项的系数为（ ） A．－19 B．19 C．20 D．－20 9. 已知向量，且∥，若均为正数， 则的最小值是 （ ） A．24 B．8 C． D． 10．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 ( ) A. B. C． D． 11．已知双曲线：的左、右焦点分别为， 焦距为2c , 直线与双曲线的一个交点M满足 , 则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C．2 D． 12．已知函数，，当时，方程 根的个数是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题 5分，共20分.） 13．已知函数的部分图象如图所示，则＝ 14．已知点A（1，2），点P（）满足， O为坐标原点，则的最大值为 15. 已知△ABC中，∠B=900，AB=, BC=1.若把△ABC绕边AC旋转一周，则所得几何体的体积为 . 16．已知函数是定义在R上的奇函数，满足，， 若数列的前n项和Sn满足，则＝ 三、解答题（本大题共8小题，共70分.其中17至21题为必做题，22至24题为选做题.解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分） 已知在中,角所对的边分别为. 若,, 为的中点. （I）求的值; （II）求的值. 18．（本小题满分12分) 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下 患病 未患病 总计 没服用药 22 y 60 服用药 x 50 60 总计 32 t 120 列联表： 从服药的动物中任取2只，记患病动物只数为； （I）求出列联表中数据x，y，t的值，并求的分布列和期望； （II）根据参考公式，求的值（精确到小数后三位）； （Ⅲ）能够有的把握认为药物有效吗？（参考数据如下） （参考公式：） P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 19、（本小题满分12分) 如图1，已知四边形为菱形，且,,为 的中点。现将四边形沿折起至，如图2。 （I）求证： （II）若二面角的大小为， 求平面AB ... ...
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