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课件网) 人教版 八年级数学上 15.2.3整数指数幂 教学目标 1.理解并掌握整数指数幂的运算性质.（重点） 2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点） 3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．（难点） 温故知新 1.当n为正整数时， 2.正整数指数幂的运算性质： 0指数幂： an中指数n可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂an表示什么？下面我们一起探究！ 合作探究 计算： 根据分式的约分，得： 根据正整数指数幂的运算性质，得： 数学中规定：当n为正整数时， 即：a－n(a≠0)是an的倒数. 你现在能说出当m分别为正整数、0、负整数时，am各表示什么意思吗？ 小试牛刀 1 1 1 1.填空： （1） = ____， = ____（b≠0）； （2） = ____， = ____； （3） = ____， = ____ ． 合作探究 这条性质能否推广到m，n 是任意整数的情形？ 思考：引入负整数指数和0指数后， （m，n 是 正整数） 即： 即： 即： 试一试：负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质是否符合？实验证明。 合作探究 整数指数幂的运算性质： 典例精析 例1.计算： 解： 典例精析 例1.计算： 合作探究 思考：通过以上实验，能否将整数指数幂的前5条性质进行适当合并？ 同底数幂的除法转化为同底数幂的乘法. 商的乘方可以转化为积的乘方. 根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时， 合作探究 这样，整数指数幂的运算性质可以归结为： 小试牛刀 1.计算： (1)x2y－3·(x-1y)3； (2)(2ab2c-3)－2÷(a－2b)3； 解：(1)原式＝x2y－3·x-3y3 (2)原式＝2－2a－2b－4c6÷(a－6b3) 醍醐灌顶：计算结果一般需化为正整数幂的形式. ＝x－1 ＝2－2a4b－7c6 合作探究 科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10， n是正整数. 忆一忆： 例如，696000可以写成 . 怎样把0.0000696用科学记数法表示？ 6.96×105 想一想： 合作探究 0.1= 0.01= 0.001= = ； 0.000 1= = ； 0.000 01= = ． 归纳：0.000···0001= 探索： 所以， 0.0000696=6.96 ×0.00001=6.96 ×10-5. n个0 n个0 归纳：对于一个小于1的正小数，从左往右数至第一个非0数字 前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几。 这样，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正小数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤a＜10. 小试牛刀 解：（1）0.00000000=1×10-9 ； （2）0.0012=1.2×10-3 ； （3）0.000 000 345=3.45×10-7； （4）0.000 000 010 8=1.08×10-8 1.用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 000 001； （2）0.0012； （3）0.000 000 345; （4）0.000 000 010 8. 2.计算：(1)(2×10－6)×(3.2×103)； (2)(2×10－6)2÷(10－4)3. (2)原式＝4 解：(1)原式＝6.4×10-3 小试牛刀 典例精析 例2.纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓 球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个 1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？ 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体. 解： 1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍. 实战演练 1.用小数表示下列各数： (1)3×10－7；(2)3.14×10－5； (3)7.06×10－4；(4)5.17×10－1. 解：(1)3×10－7＝0.0000006； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.06×10－3＝0.00706； (4)5.17×10－1＝0.517. 实战演练 2.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）6×10－8 （2）2.005×10－6 解：（1）0.000 000 06 （2）0.000 002 005 3.计算： （1）x4y-3（x-1y）3 （2）（2ab4c2）2÷（a3b）-3 解：（1）x （2）4a11b11c4 课堂小结 今天我们收获了哪些知识？ 1.说一说正 ... ...
