第五章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化 1.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示.若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点 A 的坐标为 ，则点 B 的坐标为 ( ) A.(6,2) B.(-6,-2) C.(2,6) D.(2,-6) 2.点 P(2,-3)关于原点对称的点 P'的坐标是 ( ) A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-3,2) D.(-2,3) 3.将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以-1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是 ( ) 4.在平面直角坐标系xOy中,点A 与点 关于x轴对称，点A 与点 关于y轴对称.已知点 则点 的坐标是 ( ) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(-1,-2) 5.在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点为(4,-b),则 ab的值为 ( ) A.-4 B.4 C.12 D.-12 6.在直角坐标系中，点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点 A'，则点 A 与点A'的关系是 ( ) A.关于x轴对称 B.关于 y轴对称 C.没有对称关系 D.将A 点向x轴的负方向平移1个单位长度 7.在平面直角坐标系中，若点P(a-3，1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,则 a+b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.在平面直角坐标系中，若点 P(2,-1)与点 Q(-2,m)关于原点对称,则m的值是_____. 9.在平面直角坐标系中，已知点 P(a,1)与点 Q(2,b)关于x轴对称,则a+b=_____. 10.如图所示: (1)A,B两点关于_____轴对称; (2)A,D 两点横坐标相等,线段 AD_____y轴,线段 AD _____x轴;若点 P 是直线AD 上任意一点，则点 P 的横坐标为_____. (3)线段 AB与CD 的位置关系是_____;若点 Q 是直线AB 上任意一点，则点 Q 的纵坐标为_____. 11.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知 A，B关于 O 对称，点B 的坐标是则点 A 的坐标是_____. 第11题图 第12题图 12.如图所示，点 与点Q(a,b)关于直线 对称，则 _____. 13.按要求完成作图. (1)作 关于y轴对称的 (2)在x轴上找出点 P，使 的值最小，并直接写出 P 点的坐标：_____. 14.在 的网格中建立如图所示的直角坐标系，规定在网格内(包括边界)横，纵坐标都是整数的点称为格点，已知 的三个顶点都是格点. 的顶点坐标分别是A(_____)，B(_____),C(_____); (2)△ABC 与 关于x 轴对称，A,B,C的对应点分别是A',B',C',则 C'(_____); (3)点 D 是格点,且以点 A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形，则所有符合条件的点 D 坐标为_____. 15. 已知点 记A0关于直线m(直线 m 上各点的横坐标都为0)的对称点为 A ，A 关于直线 n(直线 n上各点的纵坐标都为1)的对称点为 A ，A 关于直线 p(直线 p 上各点的横坐标都为-2)的对称点为 A ，A 关于直线q(直线q上各点的纵坐标都为3)的对称点为A ，A 关于直线m的对称点为A ，A 关于直线 n的对称点为A ,…,依此规律 A 的坐标是 ( ) A.(2021,-2021) B.(-2025,-2 021) C.(-2021,-2017) D.(-2025,2027) 16.如图，弹性小球从点P(0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1 次碰到正方形的边时的点为 P (2，0)，第2 次碰到正方形的边时的点为 P ，…，第n次碰到正方形的边时的点为 Pn，则点 P2024的坐标是 ( ) A.(4,1) B.(4,3) C.(2,4) D.(1,4) 参考答案 1. A 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. C 8. 1 9. 1 10.(1)y (2)∥ ⊥ - 2 (3)AB∥CD 3 13.解: 如图所示. (2)x轴上使 的值最小的点 P 如图所示，点P 的坐标为( 故答案为：( 14.解:(1)由图可得,A(2,4),B(5,2),C(3, 故答案为:2,4;5,2;3,-1; (2)如图1中, 故答案为:3,1; (3)以点 A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形,则 D 坐标为D(0,1)或( 故答案为:(0,1)或( 15. B解析：因为直线 m 上各点的横坐标都为0,即直线 m为y轴, 所以 在第一象限， 因为直线 n上各点的纵坐标都为1，即直线 ... ...