中小学教育资源及组卷应用平台 3.2从有理数到实数 1.下列实数中，最小的数是( ). B.0 C.1 D. 2.估计 的值在( ). A.2 和3之间 B.3和4 之间 C.4 和5 之间 D.5 和6 之间 3.下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数.其中正确的是( ). A.②③ B.②③④ C.①②④ D.②④ 的相反数是 ；若 则a= . 5.请写出一个实数a，使得实数a—1的绝对值等于1—a成立，你写出的a的值是 . 6.若将 这三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 7.把下列各数填在相应的横线上： ,- , ,0,π,-3.14,2.9,1.3030030003…(每两个“3”之间依次多一个“0”) 正有理数： ； 无理数： ； 负实数： ； 分数: . 8.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“>”连接起来. 9.已知实数x和-1.41分别与数轴上的A，B两点对应. (1)A，B两点之间的距离可以表示为 (用含x的代数式表示). (2)求当 时，A，B两点之间的距离. (3)若 请你写出大于-1.41且小于x的所有整数以及2个无理数. 10.下列判断中正确的是( ). A.0的倒数是0 B. 的值是±3 C.π/3是分数 大于1 11.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，点B关于点A 的对称点为点C，则点C所表示的数为( ). 12.已知a，b为两个连续的整数，且( ,则b°= . 13.我们规定[a]表示实数a 的整数部分，如[[2.35]=2;[π]=3,按此规定， 14.若 的整数部分为a，小数部分为b，则 的值为 . 15.我们可以计算出 而且还可以计算出 (1)根据计算的结果，可以得到：①当a>0时， ②当a<0时, (2)运用所得的结论解决：已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简： 16.数学活动课上，王老师说：“ 是无理数，无理数就是无限不循环小数.同学们，你们能把 的小数部分全部写出来吗 ”大家议论纷纷，小明说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用 表示它的小数部分.”王老师说：“小明的说法是正确的，因为 的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.”请你解答：已知7+ 其中x是一个整数，且0
|n+1-a|时,称a靠近n+1.例如:因为 所以 靠近1， 靠近2.利用计算器探究： (1)在 , , , 中，哪些数靠近2 哪些数靠近3 (2)在 中，哪些数靠近3 哪些数靠近4 (3)在 中，哪些数靠近4 哪些数靠近5 (4)猜测:在 中，共有多少个无理数 其中多少个靠近n [友情提示： 3.2 实 数 1. A2. B 3. C 5.0(答案不唯一,满足 a≤1即可) (6. 7.正有理数： ,,2.9; 无理数：：- ,π,1.3030030003…(每两个“3”之间依次多一个“0”)； 负实数： 分数： .,-3.14,2.9. 8.各点对应的实数为：A= -π,E= - ,B= 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 9.(1)|x+1.41| (3)大于-1.41且小于 的整数有—1,0,1;无理数有 等. 10. D 11. A 12.9 13.2015 14.6 15.(1)①a ②-a (2)由图可知,-2
