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课件网) 11.3.1 多边形 1.理解多边形、正多边形的概念(重点) 2.理解多边形的内角、外角 3.会计算多边形的对角线条数(难点) 4.了解多边形的分类 教学目标 一、温故互查 三角形的定义是什么 不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连组成的图形 二、设问导读 自学课本第19-20页,并思考下列问题 ①什么叫多边形、n边形 ②什么叫多边形的内角、外角 ③什么叫多边形的对角线 ④多边形怎样分类 ⑤什么叫正多边形 1.多边形、n边形 平面内,由多条线段首尾顺次相连组成的图形 三角形 四边形 五边形 六边形 n边形 多边形: (n≥3) 2.多边形的内角、外角 内角: 相邻两边组成的角 外角: 边与邻边的延长线组成的角 F 多边形用表示它的各个顶点的字母表示 字母要按顺序书写,可以顺时针也可以逆时针 五边形ABCDE 外角是相邻内角的邻补角 3.多边形的对角线 对角线: 连接不相邻的两个顶点的线段 4.多边形的分类 凸多边形 凹多边形 1.哪些多边形是凸多边形 2.下列图形中,不是凸多边形的是( ) √ √ √ A 5.正多边形 正多边形: 每条边都相等且每个角都相等的多边形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 ①每个角都相等的多边形是正多边形( ) ②每条边都相等的多边形是正多边形( ) × × 菱形 三、自主探究 ①三角形____对角线 没有 ②四边形从一个顶点出发,可以画__条对角线,因为四 边形有4个顶点,所以共画了4×__=__条对角线,但每条对角线都被算重复了一次,所以四边形共有__条对角线 1 1 4 2 ③五边形从一个顶点出发,可以画__条对角线,因为五 边形有__个顶点,所以共画了__×__=__条对角线,但每条对角线都被算重复了一次,所以五边形共有__条对角线 2 5 5 2 10 5 ④n边形从一个顶点出发,可以画____条对角线,因为n边形有__个顶点,所以共画了__×____=_____条对角线,但每条对角线都被算重复了一次,所以n边形共有_____条对角线 n-3 n n n-3 n(n-3) 五、当堂检测 ①正九边形的边长是3cm,则周长是_____ 27cm ②下列选项中,( )是正多边形 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 D ③右图中有___个四边形 6 ⑤过五边形的一个顶点可以画___条对角线,把五边形分成了___个三角形 3 2 ⑥过n边形的一个顶点可以画_____条对角线,把n边形分成了_____个三角形 n-3 n-2 ④过四边形的一个顶点可以画___条对角线,把四边形分成了___个三角形 1 2
