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课件网) 专项素养综合全练（七） 压强、浮力、密度的综合计算 1.(2024新疆中考)如图所示,一下半部分为圆柱形的玻璃瓶,深度为20 cm,内封闭有质量为0.30 kg的水。将玻璃瓶正放在水平面上时,水对玻璃瓶底部的压强为900 Pa;将玻璃瓶倒放在水平面上时,水对玻璃瓶盖的压强为1 400 Pa。若该玻璃瓶内装满密度为0.8×103 kg/m3的酒精,则酒精的质量为(g取10 N/kg) ( ) A.0.36 kg B.0.40 kg C.0.44 kg D.0.48 kg B 解析 根据正放时水对底部压强为900 Pa,得到水的深度为: h1= = =0.09 m=9 cm;根据倒放时水对 瓶盖压强为1 400 Pa,得到水的深度为:h2= = =0.14 m=14 cm;故玻璃瓶倒放时空白部分高度为20 cm-14 cm=6 cm。故整个瓶子等价于9 cm+6 cm=15 cm的圆柱形瓶子。则装满酒精与装0.30 kg的水的体积比为15∶9,即5∶3,密度比为4∶5,故质量比为4∶3,得到酒精质量为0.40 kg。 2.(2024江西中考)如图所示,水平桌面上的平底薄壁容器(重 力忽略不计)底面积为0.01 m2,容器内盛有质量为4 kg的水。 一实心木块漂浮在水面上,木块的质量为0.6 kg,体积为1×10-3 m3。g取10 N/kg,求: (1)木块的密度; (2)木块受到的重力; (3)木块受到的浮力; (4)此时容器对水平桌面的压强。 解析 (1)木块的密度ρ= = =0.6×103 kg/m3。(2)木 块受到的重力G=mg=0.6 kg×10 N/kg=6 N。(3)实心木块漂浮 在水面上,则木块受到的浮力等于木块所受重力,即浮力F浮= G=6 N。(4)容器对水平桌面的压力F=G总=m总g=(4 kg+0.6 kg) ×10 N/kg=46 N,容器对水平桌面的压强p= = =4 600 Pa。 3.【跨历史·典故】(2023山东泰安中考改编)某同学受“怀 丙打捞铁牛”故事的启发,设计了如下“打捞”过程:如图 甲,金属块A部分陷入淤泥内,轻质小船装有18 N的沙石,细绳 将金属块A和小船紧连,细绳对小船的拉力为2 N,水面与船的 上沿相平;将小船内所有沙石清除后,金属块A被拉出淤泥静 止在水中,如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10-4 m3,ρ水= 1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,小船的质量忽略不计,细绳的质量 和体积忽略不计。 (1)小船的体积; (2)乙图中,小船有 体积露出水面,求金属块A的密度。 解析 (1)甲图,小船受到的浮力F浮=G沙+F=18 N+2 N=20 N, 小船的体积等于小船排开水的体积,即V=V排= = =2×10-3 m3。(2)乙图,小船有 体积露出 水面,小船排开水的体积V排'= V= ×2×10-3 m3=1.2× 10-3 m3,此时小船受到的浮力F浮'=ρ水V排'g=1.0×103 kg/m3×1.2× 10-3 m3×10 N/kg=12 N,则小船受到细绳的拉力F拉=F浮'=12 N, 绳子对金属块A的拉力也为12 N,所以金属块A受到的重力GA =FA浮+F拉,ρAVAg=ρ水VAg+F拉,代入数据得:ρA×2×10-4 m3×10 N/kg =1.0×103 kg/m3×2×10-4 m3×10 N/kg+12 N,解得:金属块A的密 度ρA=7×103 kg/m3。 4.(2023内蒙古包头中考)小丽想测一测家中空食品盒在水中 漂浮时的装载质量。她将水平桌面上一个高为10 cm、底面 积为200 cm2、重为2 N的圆柱形平底空食品盒放入装水的 桶中,桶中水足够深,食品盒下表面始终与水面平行,如图所 示。ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求: (1)空食品盒在水平桌面上时,对桌面的压强; (2)空食品盒放入水中后,浸入水中的深度; (3)食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。 解析 (1)空食品盒在水平桌面上时,对桌面的压力F=G=2 N, 对桌面的压强p= = =100 Pa。(2)空食品盒漂浮 在水中时,受到的浮力F浮=G=2 N,空食品盒排开水的体积V排= = =2×10-4 m3,空食品盒浸入水中的 深度h= = =0.01 m。(3)当食品盒的上表面刚好 与水面相平时,漂浮的食品盒受到的浮力最大,此时食品盒排 开水的体积V排'=Sh'=200 cm2×10 cm=2 000 cm3=0.002 m3,食 品盒受到的最大浮力F浮'=ρ水V排'g=1.0 ... ...
