西师大版五年级下册数学《设计长方体的包装方案》（课件）（共18张PPT）

(课件网) 设计长方体的包装方案 综合应用 牛奶的包装盒是一个长方体的盒子，长6cm，宽4cm,高10cm。（接口处不计） （1）你能算算包装一盒牛奶至少需要多少包装纸吗？ （2）包装两盒牛奶需要多少包装纸呢？ （3）如果将两盒牛奶装成一大盒，有几种 包法呢？ 算一算 1.利用画图或牛奶盒摆一摆，能找出几种不同的摆法？ 2.分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，(每盒牛奶长6厘米、宽4厘米、高10厘米,接口处不计) 小组合作 可以这样包： 6cm 10cm 4cm 6cm 长：6+6=12（cm) 表面积:(12×4+10×4+12×10) ×2 =208×2 =416(cm2) 可以这样包： 宽：4+4=8（cm) 表面积:(6×8+6×10+8×10) ×2 =188×2 =376(cm2) 6cm 4cm 4cm 10cm 还可以这样包： 高：10+10=20（cm) 表面积:(6×4+6×20+4×20) ×2 =224×2 =448(cm2) 6cm 4cm 10cm 10cm 从表格中的数据来看，哪种包法最节省包装纸？通过实践，你们有什么感受或发现？（小组讨论） 发现与思考 （一）物体重合的面积越大，包装用的纸越少。 （二）把同样多物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，包装用的纸越少。 最省包装方案(还可以怎样算) 可以用原来两个牛奶盒表面积的和，减去两个最大重合面的面积，得到的就是最小的表面积。 10cm 6cm 4cm 表面积:(6×4 + 6×10 + 4×10) ×2×2－6×10× 2 = 248×2 －120 =376 (cm2) 4cm 巩固练习 如果将3盒牛奶，包装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包装纸？小组合作并填写表格二。（每盒牛奶长6cm、宽4cm、高10cm，接口处不计。） 可以这样包： 宽：4+4+4=12（cm) 表面积:(6×12+12×10+6×10) ×2 =252×2 =504(cm2) 6cm 4cm 4cm 4cm 10cm 可以这样包： 长：6+6+6=18（cm) 表面积:(18×4+4×10+18×10) ×2 =292×2 =584(cm2) 6cm 6cm 6cm 4cm 10cm 还可以这样包： 高：10+10+10=30（cm) 表面积:(6×30+4×30+6×4) ×2 =324×2 =648(cm2) 6cm 4cm 10cm 10cm 10cm 拓展延伸 如果将4盒牛奶，装成一大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包装纸？（每盒牛奶长6厘米、宽4厘米、高10厘米，接口处不计。） 第一种包法 第二种包法 第三种包法 摆一摆、拼一拼 第四种包法 第五种包法 第六种包法 摆一摆、拼一拼 畅谈收获 通过这节课的学习，你学到了什么？还有什么不明白的？ 谢谢