【精品解析】【培优版】北师大版数学八年级上册5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数字 同步练习

【培优版】北师大版数学八年级上册5.5 应用二元一次方程组———里程碑上的数字 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2022七下·重庆期中）一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【知识点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设原两位数的个位为x，十位为y， 则这个两位数为10y+x， 交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为10x+y则 整理得： 为正整数，且 或 或 或 所以这个两位数为：49，38，27，16. 故答案为：C. 【分析】设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据两位数=十位上的数字×10+个位上的数字可将原两位数和新两位数表示出来，再根据相等关系“ 新两位数- 原两位数=45”可得关于x、y的方程，由x、y为正整数可求得x、y的四组值，则题意可求解. 2．（2023七下·瑞安期中）已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意得 ，变形得. 故答案为：D 【分析】此题的等量关系为：十位上的数字x=个位上的数字y+1；对调个位与十位上的数字：新数=原数-9，列方程组即可. 3．（初中数学浙教版七下精彩练习2.4一元一次方程组的应用（1））一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】 解：设个位数字为x，十位数字为y， 则 . 故答案为：B. 【分析】根据“十位数字与个位数字的和是8"可得方程x+y=7，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数表示为：x+10y， 对调后组成的两位数是10x+y；根据“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”再得方程x+10y+18=10x+y，然后联立两个方程求解即可. 4．（2021七下·垦利期末）一个两位数，个位与十位的数字之和是11；如果原数加45，等于此两位数的数字位置对调后得到的新的两位数，那么原数是多少？若设原数十位数字为x，个位数字为y，则列出的方程组应为（　　） A． B． C． D．以上均不对 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题 【解析】【解答】解：设原数十位数字为x，个位数字为y， 根据题意，得 ； 故答案为：C． 【分析】设原数十位数字为x，个位数字为y，即可根据题意列出方程组。 5．（2020八上·宁波开学考）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个， 由题意得：， 解得：. 故答案为：D. 【分析】设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，看图可知，连续搭建正三角形所用的火柴为2x+1个，连续搭建正六边形所用的火柴为5y+1个，然后根据“正三角形的个数比正六边形的个数多 个和搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴”，分别列方程，联立求解即可。 6．（2020七下·仁寿期中）一个两位数，个位数比十位数大2，若把各位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17．若设原数的个位数为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． ... ...