【精品解析】【提升版】北师大版数学八年级上册 6.1平均数 同步练习

【提升版】北师大版数学八年级上册 6.1平均数 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，则平均分为x；若去掉一个最低分，则平均分为y；若同时去掉一个最高分和一个最低分，则平均分为z.x，y，z的大小关系为(　　). A．y>z>x B．x>z>y C．y>x>z D．z>y> 【答案】A 【知识点】平均数及其计算；整式的大小比较 【解析】【解答】解：设五位评委的打分由高到低为 ∴，由题意可得： ∴y>z>x 故答案为：A 【分析】设五位评委的打分由高到低为，根据题意列出关系式化简，即可求出答案. 2．（2024八上·万源期末）已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】∵一组数据，，，，的平均数为5， ∴++++=5×5=25， ∴++++=35， ∴另一组数据，，，，的平均数为35÷5=7， 故答案为：7. 【分析】先利用平均数的定义及计算方法可得++++=5×5=25，再求出++++=35，最后求出其平均数即可. 3．（2022八上·淄川期中）某校评选先进班集体，从“学校”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分100分，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% 八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（　　） A．81.5分 B．82.5分 C．84分 D．86分 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）． 故答案为：B． 【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。 4．（2021八上·萧县期末）如果与的平均数是5，那与的平均数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：∵x1与x2的平均数是5， ∴x1+x1=， ∴与的平均数是， 故答案为：D． 【分析】利用平均数的计算方法求解即可。 5．（2021八上·历下期中）某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为（　　）． A．79 B．83 C．85 D．87 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：她的最终得分为（分）， 故答案为：B． 【分析】根据 应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80， 求解即可。 6．（2020八上·万荣期末）在一次“爱心捐助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元）如表所示，则这 名同学捐款的平均金额为（　　） 金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 A．6.5元 B．6元 C．3.5元 D．7元 【答案】A 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：根据题意得： （元）； 故答案为：A． 【分析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案． 7．（2020八上·和平期末）某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（　　） A．9.4 B．9.36 C．9.3 D．5.64 【答案】A 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数分别为9.3、9.4、9.5 ∴该选手的最后得分是 = 故答案为：A． 【分析】根据题干中的规则，再利用平均数的计算方法求解即可。 8．（2020八上·巨野期末）若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是（　　）． A．6 B．30 C．33 D．32 【答案】D 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】∵x，y，z的平均数是6， ∴x+y+z=18； ∴(5x+3+5y 2+5z ... ...