(
课件网) 第四章 概率与统计 4.2.3二项分布 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） 一、创设情境 · 导新知 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） “三个臭皮匠，顶个诸葛亮” 从概率的角度来探讨 问题情景 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） 设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，猜想诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？ 问题情景 VS 学习目标 XUEXIMUBIAO 1. 知识与技能：理解n次独立重复实验的概念及二项分布，并能解决相应的实际问题. 2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，从具体事例中归纳出数学概念. 3. 情感态度与价值观：感悟数学与生活的和谐之美，体现数学的文化功能和人文价值。 4. 核心素养：提升数学建模，数学抽象和数学运算的核心素养. 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） 问：每次试验是相互独立的吗？ 每次试验的结果有几种状态？ 每次试验“成功”的概率相同吗？ 试验感受1:投掷一枚相同的硬币1次，正面向上的概率为0.5 试验感受2:射击气球游戏中射击5次，每次射击击破气球的 试验感受3:篮球队员罚球n次，每次命中率都为0.8 初步感知 概率为0.7 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） 上述试验的特点： 在实际生活中有很多这种情况，举出例子..... 开动脑筋 （3）任何一次试验中某事件发生的概率都是 . （1）每次试验都是相互 ; （2）每次试验只有 结果，即要么发生，要么不发生； 独立的 两种 相同的 总结 n次独立重复试验 知识点 一 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） 一般地，在 条件下重复做的n次试验，各次试验的结果 ，每次试验只有 种结果，即事件要么发生，要么不发生，且任意一次试验中事件发生的概率都是 的，就称为n次独立重复试验. 相同 两 相等 相互独立 判断下列试验是不是独立重复试验： （2）某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击了 （3）口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5 （4）口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的 不是 是 是 不是 概念辨析 （1）依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;（ ） 10次,其中6次击中; ( ) 个球,恰好抽出4个白球; ( ) 抽取5个球,恰好抽出4个白球. ( ) 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） （1）四次均命中的概率是多少？ （2）四次均不命中的概率是多少？ （3）恰有一次命中的概率是多少？ （4）恰有二次命中的概率是多少？ （5）罚球n次，恰有k次命中的概率是多少？ 例1.姚明作为中锋，职业生涯的罚球命中率是0.8，假设每次命中率相同，且每次投中与否相互独立。姚明罚球四次，用 X表示这四次罚球命中的次数。 探究一： 求独立重复试验的概率 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） （1）四次均命中的概率是多少？ 探究一： 求独立重复试验的概率 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） 探究一： 求独立重复试验的概率 （2）四次均不命中的概率是多少？ 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） （3）恰有一次命中的概率是多少？ 探究一： 求独立重复试验的概率 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） （4）恰有二次命中的概率是多少？ 探究一： 求独立重复试验的概率 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） （5）罚球n次，恰有k次命中的概率是多少？ 特殊到一般的思想方法 探究一： 求独立重复试验的概率 若命中的概率为P，则： 4.2.3 二项分布 数学（选择性必修第二册） n次独立重复试验的概率公式 1.公式的应用条件 知识点 二 （3）任何一次试 ... ...
