5.4.3 正切函数图象性质 导学案（无答案）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.3 正切函数图象性质 【教学目标】 1.会画函数y＝tan x的图象． 2.掌握正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性，并能利用其性质解决相关问题 预学案 【预学建议】完成基础知识填空，完成小试牛刀训练。 【基础知识】 1.正切函数的性质 正切函数的性质 定义域 值域 R 最值 无 周期性 奇偶性 奇 单调性 对称性 【小试牛刀】 1.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2.函数在上的最小值为（ ） A．1 B．2 C． D． 3.函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 导学案 【情境导入】 1.知识回顾： （1）正切函数的定义是什么？定义域是什么？： 【活动探究】 探究1 正切函数图象性质 思考： （1）根据正弦函数、余弦函数的经验，你认为应该如何研究正切函数的图象与性质呢？ （2）你能用不同的方法研究正切函数吗？ 问题：1、正切函数是周期函数吗？周期是多少呢？ 2、正切函数的奇偶性如何？定义域关于原点对称吗？ 探究：你能借助以上结论，并根据正切函数的性质，画出正切函数的图象吗？正切函数的图象有怎样的特征？ 问题：观察图象，有几个对称中心？由对称轴吗？值域是什么？单调区间是什么？ 例1： 【小结】 【课堂达标】 固学案 1.函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 2.下列函数为奇函数，且在上是严格增函数的是（ ） A． B． C． D． 3.函数 的对称中心是（　　） A． B．， C．， D．， 4．函数的单调区间是（ ） A． B． C． D． 5.（多选）下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．函数的最小正周期为 ． 7.函数的定义域为 . 8.函数的定义域是 . 9.函数在上的值域为 ．