【层层递进】课时1.3 解直角三角形 2024-2025九年级下册数学分层练习【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1．（九年级上·宁夏银川·期末）在中，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（九年级上·四川眉山·期中）如图，在 ABC中，，，垂足为，如果，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 3．（九年级上·山东烟台·期中）在 ABC中， ，， ，则下列三角函数值正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（九年级上·山东菏泽·期中）在中，，，，则的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D． 5．（九年级上·陕西榆林·月考）如图，在中，，是的中点，过点作的垂线交于点，，求的长． 6．（九年级上·四川成都·期中）如图，在中，，点E、F在边上（且点E、F不重合），连结，且，直线交于点D． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 1．（九年级上·江苏南通·期末）如图，在 ABC中，，，，则的长为（ ） A． B． C．4 D．5 2．（九年级下·湖南益阳·期末）如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积为（ ） A．48 B．50 C．52 D．54 3．如图，在四边形中，，，，．则的长的值为 ． 4．（九年级上·上海·月考）如图，在 ABC中，为边上的中线，且，若，，则线段 ． 5．（九年级下·内蒙古通辽·月考）已知：在 ABC中，，，．则 ABC的面积为 （结果可保留根号）． 6．如图，在 ABC中，，，，则的长为 ， ABC的面积为 ． 7．（九年级上·安徽六安·月考）如图，在 ABC中，． (1)求的值． (2)求 ABC的面积（结果保留根号） 1．（九年级上·陕西西安·月考）无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点处，测得点与地面距离80米，测得点的俯角；控制无人机水平移动至点，测得米，楼顶点的俯角．点、、、在同一平面内，求大楼的高度． 2．（九年级上·河南驻马店·期末）某公园有一景观湖泊，围绕湖泊修建了如图所示的步道，已知点在点的正南方，点在点的东南方向，在点的北偏东方向上，点在点的正西方，在点的南偏西方向上，若．（参考数据：，） (1)求的长度（精确到0.1m）； (2)周末小聪和爸爸到公园游玩，小聪选择沿路线慢跑到点，他的平均速度是，爸爸选择沿路线散步到点，他的平均速度为，若两人同时出发，请通过计算说明小聪和爸爸谁会先到达点． 3．（九年级上·湖南湘潭·期末）关圣殿是湘潭沿湘江风光带一个重要景点，重装后于2024年元月1日对外开放．如图，某数学活动小组为测量关圣殿牌楼的高度，在小斜坡顶端点处测得牌楼的仰角为，沿小斜坡下到底端点处测得牌楼的仰角为，的坡度为，点到地面的垂直距离为．点、、在一条直线上，，，都在同一竖直平面内． (1)求的长； (2)求牌楼的高度． （结果精确到．参考数据，，） 1．（2023·四川绵阳·模拟预测）如图，为一建筑物的最高点，在地面上的投影为，从地面上的点，用测角仪在处测得点的仰角为，测角仪高，若，则建筑物的高可表示为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中， ，以为直径作交于点，作直径，连接，．若，，则线段的长度为（ ） A． B． C． D． 3．（九年级上·重庆·月考）如图，是的直径，、、为的弦，，，则（） A． B． C． D． 4．（九年级上·陕西西安·期中）如图，在中，是的中点，过点作的垂线交于点，则的长为 ． 5．（九年级上·上海·月考）在直角 ABC中，，如果的中线上有个点，使，那么 ． 6．（九年级上·浙江杭州·月考）如图，塔前有一座高为的观景台，已知，，点，，在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．则塔的高度为 ．（取，取） 7．（九年级上·辽宁本溪·期中）周末，小菊与同学去爬山，如图，两人从山脚下处沿坡前行，到达处时，发现处标语牌上写着“恭喜你已上升”，若此山坡的坡度，则他们沿坡面至少走了 米． 8．（九年级上·安徽 ... ...