第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷解析 本卷共16题，满分200分。 一、选择題，本题共5小题，每小题6分。在毎小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合題意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小題后面的方括号内全部，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分 1.居里夫人发现了元家钋（Po), 其衰变的核反应方程式为→+其中，a、b、c、d、e、f的值依次为 A. 211、84、4、2、1、0 B. 210、84、4、2、0、0 C. 207、84、1、1、0、1 D. 207、83、1、1、0、0 答案：B 解析：在反应中，最后一个是γ射线，该射线是电磁波，不带电，故e=0，f=0，故选项AC均错误；生成物的第一项是α粒子，它是氦原子核，其质量数是4，荷电荷数是2，故c=4，d=2，选项B正确，D错误；最后我们再把剩下的两项核对一下，看是否也成立，反应前后质量数和荷电荷数守恒，故a=4+206=210，b=2+82=84，正好与B选项的对应起来。 2.如图，一劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m 的小球，以小球的平衡位置O作为坐标原点，x轴正方向朝下。若取坐标原点为系统势能的零点，则当小球位于坐标为x0的位置时，系统的总势能为 A. -mg B. C. D. 答案：D 解析：由题意可得，取坐标原点为系统的势能零点，此时小球处于平衡位置，弹簧的伸长量，则当小球位于坐标为x0的位置时，弹簧的伸长量为x0+，故相对于O点，弹性势能的增加量为Ep1=-；又因为该位置比重力势能的零位置低x0，故它的重力势能为Ep2=-mgx0；所以系统的总势能为Ep=Ep1+Ep2=--mgx0=，选项D正确。 3.库伦扭摆装置如图所示，在细银丝下悬挂一根绝缘棒，捧水平静止；棒的两端各固定一相同的金属小球a和b，另一相同的金属小球c固定在插入的竖直杆上，三个小球位于同一水平圆周上，圆心为棒的悬点O。细银丝自然悬挂时，a、c球对O点的张角θ=4°。 现在使a和c带相同电荷，库伦力使细银丝扭转，张角α增大，反向转动细银丝上端的旋钮可使张角α变小；若将旋钮缓慢反向转过角度β=30°，可使小球a 最终回到原来位置，这时细银丝的扭力矩与球a所受球c的静电力的力矩平衡。设细银丝的扭转回复力矩与银丝的转角β成正比。为使最后a、c对O点的张角α=2°，旋钮相对于原自然状态反向转过的角度应为 A.β=45° B. β=60° C.β=90° D.β = 120° 答案：D 解析：原来a、c球对O点的张角θ=4°，要使其张角变为2°，则a、c间的距离会变为原来的，由库仑定律得，a、c间的库仑力会变为原来的4倍；由于细银丝的扭转回复力矩与银丝的转角β成正比，即，故θ=120°，则此时反向转过的角度应为β = 120°，选项D正确。 4．霍尔传感器的结构如图所示，图中H为一块长方体半导体薄片，外加磁场的磁感应强度B和外加电流I的方向如相应箭头所示（B与长方体的前后两个表面及电流I均重直），电压表（可判断直流电压的正负）按图中方式与H的上下表面相连。以下测量方法中，能正确得到霍尔电压的值的是 A．直接读出电压表的示数 B．保持磁场方向不变，改变电流方向（I→－I），求出改变前后的两次测量值之差的一半 C．保持电流方向不变，改变磁场方向（B→－B），求出改变前后的两次测量值之差的一半 D．同时改变电流方向和磁场方向（I→-I，B→－B），求出改变前后的两次量值之和的一半 答案：CD 解析：设载流子为正电荷，霍尔电压为UH，所谓霍尔电压就是与电流、磁场方向垂直的上、下两点间的电压；而连接霍尔元件的两极并没有对称地连接在霍尔元件两侧，即位置不在一个理想的等势面上，因此即使不加磁场，只要半导体中有电流通过，电压表就会有电压，设这个电压为U0，即U0=Ir，其中I是半导体的电流，r是两电极间的电阻，在测量霍尔电压UH时， ... ...