第40届全国中学生物理竞赛预赛试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第40届全国中学生物理竞赛预赛试题 （2023年9月2日9:00-12:00） 考生必读 1、 考生考试前务必认真阅读本须知。 2、 本试题共5页，总分为400分。 3、 需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸相应题号后面的空白处；阅卷老师只评阅答题纸上的内容；选择题和填空题也必须在答题纸上作答；写在试题纸和草稿纸上的解答一律无效。 1、 选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。全部选对的得 12分，选对但不全的得6分，有选错或不答的得0分。） 1. 氢原子中基态电子的结合能与氦离子()中基态电子的结合能的比值最接近于（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D【解析】结合能是指一个系统形成时释放的能量，或者是将系统分解成孤立组分时需要的能量。对于氢原子中的基态电子，其结合能是指电子从无限远处移至氢原子核附近时，系统所减少的能量。这个能量是负的，表示电子被氢原子核吸引，形成了一个稳定的系统。在量子力学中，氢原子基态的能量是-13.6eV，这个能量值也被称为氢原子基态电子的结合能。 利用经典电磁学理论和波尔理论可以推导出一价正离子电子的结合能公式为 ，式中n为能级的量子数。 即一价正离子基态电子的结合能与核电荷数的二次方成正比，所以氢原子中基态电子的结合能与氦离子()中基态电子的结合能的比值最接近于1/4，D正确。 2. 一电路如图2a所示，其中三个电池的电动势之比，三个电阻的阻值之比。导线电阻均忽略不计。流过R1、R2、R3的电流大小之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设流过R1、R2、R3的电流大小分别为I1、I2、I3，根据基尔霍夫定律， ε3-ε2=I1R1，ε3+ε1=I2R2，ε2+ε1=I3R3，联立解得：I1 I2 I3=1 2 1，B正确。 3. 如图3a，一定量的理想气体经历的三个过程分别如图象中bca、bda、bea所示。已知bca是绝热过程。下列说法正确的是：（ ） A. bda是系统从外界吸热的过程； B. bda是系统对外界做负功的过程； C. bea是系统从外界吸热的过程； D. bea是系统对外界做负功的过程。 【答案】ABD【解析】根据图象与横轴所围面积表示功解答。由于bca是绝热压缩过程，外界对系统做正功，a状态内能大于b，所以bda是系统从外界吸热的过程，bda是系统对外界做负功的过程，AB正确；. bea是系统向外界放热的过程； bea是系统对外界做负功的过程，C错误D正确。 4. 如图4a，边长为a的正方形的四个顶点上固定着两个质子和两个正电子。某时刻由静止释放这四个粒子，仅考虑它们在彼此间电场力的作用下运动，不考虑电磁辐射。已知电子电量为，真空介电常量为。经过足够长的时间后，单个质子、单个正电子的动能最接近的结果分别是：（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】A【解析】距离为a的两质子的的电势能为Ep=，距离为a的两正电子的的电势能为Ee=，距离为a的质子和正电子的的电势能为Epe=，距离为a的质子和正电子的的电势能为Ep=，k=。由于质子质量远大于电子，某时刻由静止释放这四个粒子，两质子和两正电子的动能之和等于++2+2=（4+）=（4+），考虑到质子质量大于正电子，质子的动能小于正电子，对照四个选项，可知A正确。 5. 对于一个导体空腔内部电场的场强和电势，下列说法正确的是：（ ） A. 电势的值和场强都不受腔外电荷的影响； B. 电势的值和场强都会受到腔外电荷的影响； C. 场强不受腔外电荷的影响，但电势的值会受到腔外电荷的影响； D. 电势的值不受腔外电荷的影响，但场强会受到腔外电荷的影响。 【答案】C 【解析】根据静电平衡理论，导体空腔为等势体，内部电场的场强为零，所以导体空腔内部场强不受腔外电荷的影响 ... ...