第38届全国中学生物理竞赛预赛试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第38届全国中学生物理竞赛预赛试题 （2021年9月4日9:00-12:00） 考生必读 1、 考生考试前务必认真阅读本须知。 2、 本试题共4页，总分为400分。 3、 需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸相应题号后面的空白处；阅卷老师只评阅答 题纸上的内容；选择题和填空题也必须在答题纸上作答；写在试题纸和草稿纸上的解答一律无效。 1、 选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符 合题意，有的小题有多项符合题意。将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。全部选对的得 12分，选对但不全的得6分，有选错或不答的得0分。） 1. 如图1a，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块。弹簧的劲度系数为，物块质量为，物块与桌面之间的滑动摩擦因数为。重力加速度大小为。现以恒力（）将物块自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设弹簧的最大伸长量为x，由功能关系可得Fx=μmgx+kx2，解得x=，则系统的最大势能为Ep=kx2=，D正确。 2. L型的细铜棒在磁感应强度为的匀强磁场中运动，已知L型棒两边相互垂直，长度均为，运动速度大小均为，则铜棒两端电势差的最大值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当细铜棒切割磁感线的有效长度最大时，铜棒两端的感应电动势最大。如图，当L型的细铜棒的速度方向垂直铜棒两端连线时，切割磁感线的有效长度为l，此时铜棒两端电势差的最大值为E=BLv=，B正确。 3. 氢原子的基态能量为。由一个电子和一个正电子结合成的束缚态（即所谓电子偶素）的基态能量近似为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】所谓“电子偶素”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统．已知正、负电子的质量均为me，电量大小均为e，普朗克恒量为h，静电力常量为k．假设“电子偶素”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足量子化理论： ，n＝1，2，3，正负电子之间的库仑力提供向心力，k=m 解得电子旋转的速率大小为v= ．当n＝1（基态）时系统的电势能Ep=-k，一个电子的动能Ek== k，．当n＝1时“电子偶素”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，E=Ep+2Ek=-k。对照氢原子的基态能量公式E=-k可知由一个电子和一个正电子结合成的束缚态（即所谓电子偶素）的基态能量近似为氢原子的基态能量的一半，E=-6.8eV， C正确。 4.关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是 A. 某种放射性元素的半衰期为，那么经过时间该放射性元素的原子核个数一定下降为原来的一半。 B. 不同种的放射性元素的半衰期长短差别很大，因此同种放射性元素在不同状态下也可能具有不同的半衰期。 C. 半衰期是表征放射性元素衰变快慢的物理量，故可通过放射性同位素的衰变来测定时间。 D. 若有某种放射性元素的原子100个，经过一个半衰期，该种放射性元素的原子个数可能还是100个，只是概率很小。 【答案】CD【解析】半衰期是对大量原子核的统计规律，只有大量原子核才有意义。若是少量原子核，那么经过时间该放射性元素的原子核个数不一定下降为原来的一半，A错误；不同种的放射性元素的半衰期长短差别很大，但是同种放射性元素在不同状态下具有相同的半衰期，B错误； 半衰期是表征放射性元素衰变快慢的物理量，故可通过放射性同位素的衰变来测定时间，C正确； 若有某种放射性元素的原子100个，经过一个半衰期，该种放射性元素的原子个数可能还是100个，只是概率很小，D正确。 5. 在如图5a所示的电路中，电源电动势为5V，内阻不计，R1=2Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，R4=6Ω，电容器的电容C=10μF。先将开关S闭合，待电路稳定后断开S，则断开S后流经R4的电荷量为 A. ... ...