河南省名校2024-2025学年高一（上）12月联考数学试卷（PDF版，含答案）

河南省名校2024-2025学年高一（上)12月联考数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xVx<3},B={0,1,4,9,16},则AnB=() A.{0,1} B.{0,1,4} C.{0,1,4,9y D.{1,4,9} 2.“a=b”是“1na=lnb”的) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.如图，动物园要靠墙（足够长）建造两间相邻的长方形禽舍，不靠墙的面以及两间禽舍之间要修建围墙，己 有材料可供建成围墙的总长度为36米，若设禽舍宽为x米，则当所建造的禽舍总面积最大时，x的值是() A.3 B.4 c.5 D.6 4.已知a>b>c>0,则下列不等式不成立的是() A.a-c>b-c B.ac>bc c品>品 D.bteb a+c a 5.函数f(x)=1og0.3(-x2-2x+3)的单调递增区间为() A.(-1,1) B.(-3,-1) C.(-1,+∞) D.(-0∞，-1) 6.已知某校高一年级女生人数多于男生人数，在分科后选报物理方向的学生人数多于历史方向的学生人数， 则() A.物理方向的男生多于物理方向的女生 B.历史方向的女生多于历史方向的男生 C.物理方向的女生多于历史方向的男生 D.物理方向的男生多于历史方向的女生 ax2+2x-1,x<-2, 7.已知函数f(x)= 白*-3，x≥-2 在R上具有单调性，则实数a的取值范围是() A.,+) B.[1,+∞) C.吃，+o) D.(0,+∞) 8.数学上用“Π”表示连乘运算，例如：Π9n=1×2×3×…×99×100.设函数f(x)=log(x+1)(x+2), 记S=Π1f(n),m∈N*,则使4s>100成立的m的最小值为() A.8 B.9 C.10 D.11 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列函数中有零点的是() 第1页，共6页 A.y=2x+1 B.y=x2-2x+1 C.y=Inx +1 D.y=ex+1 10.下列选项正确的是 A.4-V22克 C.0.51.1<1.10.5<1.10.6 D.罗<竖< 11.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2]时，f(x)=-2x2+4x-2.若f(x)的图 象与g(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的图象恰好有三个交点，则a的值可能是() A号 B. c号 D 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12已知函数f=支256则U=一 13.已知a,b,c为常数，若不等式x≥0的解集为[-1,1)，则不等式ax+b<0的解集为一 X-C 14.已知函数f(x)=ex+e-x,g(x)=f(x-1)+(x-1)2+a,若g(tx+3)100),且当x=200时，y=350. (①若该公司想要明年的利润为700万元，则明年的研发投入应该为多少万元？ (⑩若该公司想要明年的利润相比今年增加175万元，则明年的研发投入相比今年应该怎样变化？ 17.(本小题12分) 已知正数a,b满足ab=ba,b=2a.设函数f(x)=log(a+1)x. (①求a,b; (四若实数m,n(m